14.2.2 两角及其夹边分别相等的两个三角形-【初中必刷题】2023-2024学年八年级上册数学同步课件（沪科版）

数学 八年级上册 HK 1 2 3 第14章 全等三角形 4 14.2 三角形全等的判定 14.2.2 两角及其夹边分别相等的两个三角形 5 刷基础 刷提升 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 用“ ”判定三角形全等 1.【2022安徽六安期中】如图，已知 三条边、三个角，则甲、乙两个三角形 中和 全等的图形是( ) C A.甲 B.乙 C.甲和乙都是 D.都不是 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 7 【解析】根据“ ”可判断三角形甲与 全等.三角形乙中，第三个角的度 数为 ，则根据“ ”可判断三角形乙与 全等.故 选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 2.如图，已知 ， ，那么添加下列一个条件后，仍无法判定 的是( ) D （第2题图） A. B. C. D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 【解析】 , , .A选项中，在 和 中， ,故本选项不符合题意；B选项 中， ， ,可证得 ,故本选项不符合题意； C选项中，在 和 中， ，故本 选项不符合题意；D选项中，根据 ， , ,不能推出 ，故本选项符合题意.故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 10 3.【2023安徽合肥质检】如图,三角形纸片被遮住了一部分，小明根据所学知识画出 了一个与原三角形完全重合的三角形，他画图的依据是( ) C （第3题图） A. B. C. D. 【解析】他画图的依据是 ，即两角及其夹边对应相等的两个三角形全等，故选 C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 11 4.如图，点 在 的外部，点 在 边上， 交 于点 ，若 ， ，求证： . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 12 【证明】 ， ， . ， . 在 和 中， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 13 知识点2 “ ”判定定理的应用 5.【2023安徽六安期末】如图， 是 延长线上一点， 交 于点 ， ， ，若 ， ，则 的长是( ) D （第5题图） A.0.5 B.1 C.1.5 D.2 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 14 【解析】 ， .在 和 中， ， ， ，故选D 思路分析 根据平行线的性质得出 ，根据“ ”证得 ，根据全等三角形的性质得出 即可求出结果. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 15 6.如图，在 和 中， ， ，且 ，则 的 长是( ) A （第6题图） A.4 B.5 C.6 D.7 【解析】 ， ， ， , .又 , . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 16 7.【2022山西临汾期中】如图，将 和 的顶点 叠合在一起， ， ， .求证： . 【证明】 ， ，即 . 在 和 中， ， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 17 解题关键 由题意得 ，进而利用“ ”证明 与 全等，然后利用全等三角形的性质解答即可. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 18 知识点3 “ ”判定定理的实际应用 8.【2022广东广州调研】如图，要测量水池的宽度 ，可从点 出发在地面上画 一条线段 ，使 ，再从点 观测，在 的延长线上取一点 ，使 ，这时量得 ，则水池宽 是_____ . 160 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 19 【解析】 ， .在 和 中， ， .故答案为160. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 20 提升 1.［中］如图，将两块相同的三角板（含 角）按图中所示位 置摆放.若 交 于点 ， 交 于点 ， 交 于点 ， 则下列结论错误的是( ) B A. B. C.