14.2.1 两边及其夹角分别相等的两个三角形-【初中必刷题】2023-2024学年八年级上册数学同步课件（沪科版）

数学 八年级上册 HK 1 2 3 第14章 全等三角形 4 14.2 三角形全等的判定 14.2.1 两边及其夹角分别相等的两个三角形 5 刷基础 刷提升 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 用“ ”判定两个三角形全等 1.下列全等的两个三角形是( ) A A.①② B.②③ C.③④ D.①④ 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 7 【解析】选取三角形①②时，在 和 中, 全等的两个三角形是①②.故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 8 2.【2023安徽淮北烈山区期末】如图， ，点 ， 分别是 ， 的中点， 则判定 与 全等的依据是_____. <m></m> 【解析】 点 ， 分别是 ， 的中点， ， ， .在 和 中， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 知识点2 “ ”判定定理的应用 3.【2022安徽宿州期末】如图所示， ， ， ， ， ，则 ____. <m></m> 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 10 【解析】 ， ，即 . 在 和 中， ， ， .故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 11 4.【2022湖北黄石质检】如图，已知 是 中点， ， ， 求证： . 【证明】 是 的中点， . ， ，即 . 在 和 中， ， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 12 5.【2022安徽淮南期中】如图，点 在 上， ， 交于点 ， ， ， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 13 （1）求证： ； 【证明】 ， ，即 . 在 和 中， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 14 （2）若 ，求 的度数. 【解】由（1）可知， ， ， ， . ， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 15 知识点3 “ ”判定定理的实际应用 6.【2022安徽淮南调研】如图， ， ， ，则 ， 两 点间的距离是( ) C （第6题图） A. B. C. D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 16 【解析】 ， ， ，即 .在 和 中， ， .故选C. 思路分析 首先证明 与 全等，再根据全等三角形对应边相等可得答案. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 17 （第7题图） 7.【2022湖北武汉汉阳区期中】在测量一个小口圆柱形容器的壁厚时， 小明用“ 型转动钳”按如图方法进行测量，其中 ， ，测得 厘米， 厘米，则圆柱形容器的壁厚是 ( ) A A.1厘米 B.2厘米 C.5厘米 D.7厘米 【解析】在 和 中， ， 厘米. 厘米， 圆柱形容器的壁厚是 （厘 米）.故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 18 刷易错 易错点 忽略两边一角中的角是两边的夹角这一特征而致错 8.如图， ， ，要使 （SAS），需 要补充的一个条件是( ) C A. B. C. D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 19 【解析】 ， ， . 在 和 中， .A、B、D选项中的条件都不能推出 ，只有选 项C的条件能推出 . 易错警示 在运用“ ”判定三角形全等时，不注意此方法成立的条件，只注意有两条边和 一个角对应相等，而忽略了必须是在“两边及两边的夹角对应相等”的条件下此方 法才成立而出错. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 20 提升 1.【2023安徽芜湖弋江区期末，中】如图，点 是 平分线 上的一点， ， ， ，则 的长可能是( ) A A.6 B.7 C.8 D.9 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 21 【解析】如