12.3 一次函数与二元一次方程-【初中必刷题】2023-2024学年八年级上册数学同步课件（沪科版）

数学 八年级上册 HK 1 2 3 第12章 一次函数 4 12.3 一次函数与二元一次方程 5 刷基础 刷提升 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 一次函数与二元一次方程的关系 1.【2023安徽马鞍山雨山区校级期中】若以二元一次方程 的解为坐 标的点 都在直线 上，则常数 ___. 2 刷有所得 每个二元一次方程都对应一个一次函数，也对应一条直线. 【解析】 因为以二元一次方程 的解为坐标的点 都在直线 上，直线表达式的等号两边同时乘2得 ，变形为 ，所以 ，解得 ，故答案为2. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 7 知识点2 一次函数与二元一次方程组的关系 （第2题图） 2.【2022安徽芜湖期中】如图，直线 与 相交于点 ，则关于 ， 的方程组 的解是( ) D A. B. C. D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 8 刷有所得 两直线的交点坐标就是两函数表达式所组成的方程组的解． 【解析】把 代入 得 ，所以直线 与 相交于点 ，所以关于 ， 的方程组 的解是 故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 9 （第3题图） 3.如图，直线 与 在第二象限交于点 ，直线 交 轴， 轴分别于 ， 两点．若 ，则方程组 的解为 ( ) C A. B. C. D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 10 【解析】由 可得， ， ，所以 ， .因为 ，所以 ，解得 .又因为 点 在第二象限，所以 .当 时， ，解得 ，所以方程 组 的解为 故选C． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 11 4.【2023安徽黄山期末】若方程组 的解是 则直线 与直线 的交点坐标是_______. <m></m> 【解析】 因为方程组 的解是 所以直线 与直线 的交点坐标是 ，故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 12 5.【2023安徽六安质检】如图中两直线 ， 的交点坐标可以看作方程组 _ __________________的解. <m></m> 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 13 【解析】 设直线 的表达式为 ，把 ， 分别代入得 解得 所以直线 的表达式为 .设直线 的表达式 为 ，把 ， 分别代入得 解得 所以直线 的表达式为 ，所以两直线 ， 的交点坐标可以看作方程组 的解．故答案为 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 14 6.【2023安徽马鞍山期末】在同一平面直角坐标系内画出一次函数 和 的图象，根据图象回答下列问题： 【解】画出图象如图所示： 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 15 （1）求方程组 的解； 【答案】 由图象可知，一次函数 和 的图象相交于点 ， 所以方程组 的解为 （2）当 取何值时， ？当 取何值时， 且 ？ 【答案】 由图象可知，当 时， ， 当 时， 且 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 16 知识点3 利用一次函数确定二元一次方程组的解 7.直线 与直线 有唯一交点，则二元一次方程组 的解的情况是( ) B A.无解 B.有唯一解 C.有两个解 D.有无数解 【解析】因为二元一次方程组 的解就是组成二元一次方程组的两个方程的公共解，即直线 与 的交点坐标，由于交点唯一，所以方程组的解也唯一.故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 17 提升 1.【2023安徽合肥包河区校级期中，中】如图所示，一次函数 ， 是 常数，且 与正比例函数 是常数，且 的图象相交于点 ，下列判断不正确的是( ) C （第1题图） A.关于 的方程 的解是 B.关于 ， 的方程组 的解是 C.关于 的不等式 的解集是 D.当 时，函数 的值比函数 的值大 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 18 【解析】因为一次函数 ， 是常数， 与正比例函数 是常数， 的图象相交