第十四章 整式的乘法与因式分解 单元测试 2023—2024学年人教版数学八年级上册

第十四章 整式的乘法与因式分解 单元测试 2023—2024学年人教版数学八年级上册 一、单选题 1．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 2．“已知： ， ，求 的值”，解决这个问题需要逆用幂的运算性质中的哪一个？（　　） A．同底数幂的乘法 B．积的乘方 C．幂的乘方 D．同底数幂的除法 3．若（x+5）（2x﹣n）＝2x2+mx﹣15，则（　　） A．m＝7，n＝3 B．m＝7，n＝﹣3 C．m＝﹣7，n＝﹣3 D．m＝﹣7，n＝3 4．如图所示，墨迹覆盖了等式 中的运算符号，则覆盖的是（　　） A．+ B．﹣ C．× D．÷ 5．下列各式中能用完全平方公式法分解因式的是（　　） A． B． C． D． 6．下列式子正确的是（　　） A． B． = C． D． 7．如图，有两个正方形A，B，现将B放在A的内部得图甲，将A，B并列放置后构造新的正方形得图乙。若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为3和30，则正方形A、B的面积之和为（　　） A．33 B．30 C．27 D．24 8．如果一个正整数可以表示为两个连续奇数的平方差，那么称该正整数为“和谐数”（如，，则8，16均为“和谐数”），在不超过80的正整数中，所有的“和谐数”之和为（　　） A．430 B．440 C．450 D．460 9．若 ， ，则 的值是（　　） A．－2 B．2 C．3 D．±3 10．已知 ， ，…， 都是正数，如果 M＝（ + +…+ ）（ + +…+ ），N＝（ + +…+ ）（ + +…+ ），那么 M，N 的大小关系是（　　） A．M＞N B．M＝N C．M＜N D．不确定 二、填空题 11．一个长方形的周长是18厘米，设长方形的长、宽分别为a厘米，b厘米，且，那么该长方形的面积是　 　平方厘米． 12．已知，且，则　 　． 13．分解因式：a2－5a－14＝　 　． 14．若一个四位数的个位数字与十位数字的和与它们的差之积恰好是去掉个位数字与十位数字后得到的两位数，则这个四位数称为“和差数”，令的千位数字为，百位数字为，十位数字为，个位数字为，记，且，则 　 　；当，均为整数时，的最大值为　 　． 15．用如图1所示的张长为，宽为（）的小长方形纸片，按图的方式不重叠地放在矩形内，未被覆盖的部分（两个长方形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为，当的长度发生变化时，按照同样的放置方式，始终保持不变．则，之间满足的关系式为　 　． 三、计算题 16．因式分解： （1）ax2-9a （2）b-6ab+9a2b 17．计算： （1）； （2） 四、解答题 18．如图，在一块半径为R的圆形板材上，冲去半径为r的四个小圆，小刚测得R=6.8cm，r=1.6cm，请利用因式分解求出剩余阴影部分的面积（结果保留π） 19．已知：，，求代数式的值. 20．有这样一道题，当a=2，b=﹣2时，求多项式： 3a3b3﹣ a2b+b2﹣3（a3b3﹣ a2b﹣b2）﹣2b2﹣3的值，马虎做题时把a=2错抄成a=﹣2，王真没抄错题，但他们做出的结果却都一样，你知道这是怎么回事吗？说明理由． 21．若2x+5y-3=0，求 的值 22．用若干个形状、大小完全相同的矩形纸片围成正方形，4个矩形纸片围成如 图①所示的正方形，其阴影部分的面积为12；8个矩形纸片围成如图②所示的正方形，其阴影部分的面积为8；12个矩形纸片围成如图③所示的正方形，请求出其阴影部分的面积为多少． 23．小王购买了一套一居室，他准备将房子的地面铺上地砖，地面结构如图所示，根据图中所给的数据（单位：米），解答下列问题： （1）用含m，n的代数式表示地面的总面积； （2）已知n＝1.5，且客厅面积是卫生间面积的8倍，如果铺1平方米地面的平均费用为200元，那么小王铺地砖的总费用为多少元？ 学科网（北京）股份有限公司 $$