1-7单元知识点（知识清单）五年级上册数学人教版

第一单元《小数乘法》 1、小数乘法： 一算：按照整数乘法算出积； 二看：看因数中一共有几位小数； 三点：因数中一共有几位小数，就从积的右边数出几位，点上小数点，若积的小数位数不够，要在前面用0补足位数，再点小数点； 四去：积的小数部分末尾的0可以去掉。 2、因数和积的关系： （1）一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大 （2）一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小 （3）一个数（0除外）乘1，积等于原来的数 3、求积的近似数的方法： （1）算出准确的积 （2）看要求保留的小数位数的下一位，按照“四舍五入”的方法求出结果，用“≈”连接起来 （3）小数末尾的0不能去掉。 4、整数乘法运算定律同样适用于小数乘法 （1）乘法交换律a×b=b×a （2）乘法结合律（a×b）×c = a×（b×c） （3）乘法分配律（a+b）×c = a×c+b×c 5、用估算解决问题 （1）估大法：所有数据都放大或不变，估小法：所有数据都缩小或不变； （2）估大法求得的和一定大于实际结果，估小法求得的和一定小于实际结果； （3）根据实际问题和数据选择适当的估算策略 6、解决分段计费实际问题 明确分界点和每一段的收费标准 第二单元《位置》 1、 数对的意义： 用有顺序的两个数表示出一个确定的位置。 数对可以表示物体的位置，也可以确定物体的位置。（竖排为列，一般从左往右；横排为行，一般从前往后。） 2、 数对的写法： 用数对表示物体的位置时，先在括号内写出物体所在的列数，再写出物体所在的行数，列数和行数之间用逗号隔开。（列数，行数） 3、 数对与物体的关系：一一对应的关系。 4、 两个数对第一个数相同：表示在同一列上 两个数对第二个数相同：表示在同一行上 第三单元《小数除法》 1、小数除法的计算法则 （1）除数是整数的除法： ①按照整数除法的计算方法去除； ②商的小数点要与被除数的小数点对齐； ③除到被除数的末尾仍有余数后面添0继续除，除到被除数的哪一位不够商1，就要在那一位商补0继续除。 （2）除数是小数的除法：（一看二移三算） ①先移动除数的小数点，使它变成整数； ②除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）； ③按除数是整数的小数除法进行计算。 2、规律： （1）被除数＞除数，商＞1；被除数＜除数，商＜1；被除数=除数，商=1 （2）一个数（0除外）除以大于1的数，结果小于它本身；除以小于1的数，结果大于它本身，除以1还得原数。 （3）商不变规律：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商的大小不变。 （4）商的变化规律：①除数不变，被除数扩大或缩小，商也扩大或缩小，②被除数不变，除数扩大，商反而缩小，被除数不变，除数缩小，商反而扩大。 3、商的近似数 求商的近似数时，先计算比要保留的小数位数多一位，再将最后一位“四舍五入”。 4、循环小数： （1）定义：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫作循环小数。 （2）循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。 （3）简便记法：写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。（例如：5.333…写作：5.3 (•)，读作：五点三，三循环） （4）小数分为有限小数和无限小数，小数部分的位数有限的小数是有限小数，小数部分的位数无限的是无限小数。 5、解决问题（根据实际情况取商的近似数） “进一法”取商的近似值时，根据实际情况，不管小数部分是多少，都要进一取整数。 “去尾法”取商的近似值时，根据实际情况，不管小数部分是多少，都要舍去尾数取整数。 第四单元《可能性》 1、 在一定条件下，一定发生或不可能发生的事件，称为确定事件 在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为不确定事件 2、事件发生的三种情况：可能、不可能、一定。 3、个体在总数中所占的数量越多，出现的可能性越大。 4、事件的可能性大小，能反应个体数量的多少。 第五单元《简易方程》 1、用字母表示数 （1）可以用字母表示数、数量关系、运算定律及计算公式。 （2）在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“· ”，也可以省略不写，省略乘号时，一般把数字写在字母的前面。相同字母相乘，用“平方”表示， （例如a×a=a·a=a²） （3）用字母表示数量关系时，要根据实际情况确定字母的取值。 2、方程的意义 （1）用等号连接起来的式子叫作等式。 （2）根据等量关系列出的含有未知数的等式是方程。（条件：含有未知数，必须是等式） （3）方程与等式的关系：方程一定是等式，等式不一定是方程。 3、等式的性质 （1） 等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。 （2）