福建省南安市本真高级中学2023-2024学年高一上学期数学月考试题

南安市本真高级中学2023-2024学年第一学期高一月考 数学试卷 满分：150分 考试时长：120分钟 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名，班级，学号填写在答题卡上． 2．作答时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．命题“，”的否定是（ ） A．， B．， C．， D．， 2. 设集合，，若，则（ ）． A. 2 B. 1 C. D. 3．满足{1，2}⊆A⫋{1，2，3，4，5}的集合A的个数为（　　） A．6 B．7 C．8 D．15 4.若集合A={0，}，B={1,2}，则“m=1”是的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5．下列结论不正确的有（  ）个 ①若，则     ②若，则 ③若，则  ④若，则 A．1 B．2 C．3 D．4 6．已知集合A＝{﹣1，0，1，2}，B＝{x|x≥1}，则图中阴影部分所表示的集合为（　　） A．{﹣1} B．{0} C．{﹣1，0} D．{﹣1，0，1} 7.某中学的学生积极参加体育锻炼，其中有96%的学生喜欢足球或游泳，60%的学生喜欢足球，82%的学生喜欢游泳，则该中学既喜欢足球又喜欢游泳的学生数占该校学生总数的比例是（　　） A．62% B．56% C．46% D．42% 8．“不等式在R上恒成立”的充分不必要条件是（  ） A． B． C． D． 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9．下列几种说法中，不正确的是（ ） A．周长相等的三角形全等 B．“”是“”的充分不必要条件 C．命题“若，则”的否定是假命题 D．若a为实数，则“”是“”的必要不充分条件 10．已知实数x，y满足1＜x＜6，﹣1＜y＜2，则（　　） A．0＜x+y＜8 B．2＜x﹣y＜4 C．﹣6＜xy＜12 D. 11．设集合A＝{x|x2﹣7x+10＝0}，B＝{y|ay﹣10＝0}，若A∪B＝A，则实数a的值可以是（　　） A．0 B．1 C．2 D．5 12.火车站有某公司待运的甲种货物1530吨，乙种货物1150吨．现计划用A，B两种型号的货箱共50节运送这批货物．已知35吨甲种货物和15吨乙种货物可装满一节A型货箱，25吨甲种货物和35吨乙种货物可装满一节B型货箱，据此安排A，B两种货箱的节数，满足方案的有（ ） A．A货箱28节，B货箱22节 B．A货箱29节，B货箱21节 C．A货箱31节，B货箱19节 D．A货箱30节，B货箱20节 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡上． 13．已知集合A={-1，2}，．若，则的值为______． 14．已知A＝{（x，y）|y＝2x﹣1}，B＝{（x，y）|y＝x+3}，A∩B＝　 　． 15．若“x＜2”是“x＜a”的必要不充分条件，则a的值可以是 　 　．（写出满足条件a的一个值即可） 16．已知命题p：x∈R，.若p为真命题，则实数a的取值范围________________ . 四、解答题（本大题共6小题，共70分，17题10分，18-22题各12分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．用适当的方法解方程. 1. 2. 3. 4. 18.已知集合，集合． 求：（1）； （2）; (3). 19．已知集合A＝{x∈R|ax2﹣3x+2＝0，a∈R}． （1）若A是空集，求a的取值范围； （2）若A中只有一个元素，求a的值，并把这个元素写出来; （3）若A中至少有一个元素，求的取值范围. 20．已知集合A＝{x|﹣1＜x＜6}，B＝{x|﹣m＜x＜2m+1}． （1）若B＝∅，求实数m的取值范围； （2）命题p：x∈A，命题q：x∈B，若p是q的必要条件，求实数m的取值范围． 21．设全集，集合，． （1）求图中阴影部分表示的集合； （2）已知集合，若，求a的取值范围． 22．（1）已知，设，，比较与的大小； （2）证明：已知，且，求证：. 学科网（北京）股份有限公司 $$