2023～2024学年北师大版数学九年级上册期末质量检测模拟（一）

2023～2024学年度第一学期期末质量检测模拟（一） 九年级数学试题 一、选择题：本大题共98小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的． 1.在下列条件中，能够判定为矩形的是（       ） A． B． C． D． 2．已知反比例函数，在每个象限内y随着x的增大而增大，点P （a－1， 2）在这个反比例函数上，a的值可以是（　　） A．0　　 B．1　 C．2　　 D．3 3．一元二次方程x2-x=2020的根的情况为（　　） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根 4．如图，在▱ABCD中，AB＝3，以点A为圆心，AB长为半径画弧交AD于点F，再分别以点B、F为圆心，大于 BF的相同长为半径画弧，两弧交于点P；连接AP并延长交BC于点E，连接EF，则四边形ABEF的周长为（　　） A．12 B．14 C．16 D．18 5已知关于的方程的一个根是，则另一个根是(    ) A. B. C. D. 6在一个不透明纸箱中放有除了数字不同外，其它完全相同的张卡片，分别标有数字、，从中任意摸出一张，放回搅匀后再任意摸出一张，两次摸出的数字之和为奇数的概率为(    ) A. B. C. D. 7．如图，在 中，点 在 上， ．若 ，则 等于（　　） A．5 B．6 C． D． 8．某社区要从A、B、C三名志愿者中任意抽调两人助力全民核酸检测工作，恰好抽到志愿者B和C的概率是（　　） A． B． C． D． 二、填空题：本题共6小题，每小题填对得5分，共30分． 1.如图，已知 ，如果AB： ：3, ，则EF的长是________ ． 2.关于x的一元二次方程x2﹣2kx+k2﹣k=0的两个实数根分别是x1、x2 ， 且x12+x22=4，则x12﹣x1x2+x22的值是________． 3.如图，现有一张矩形纸片ABCD，其中AB=4cm，BC=6cm，点E是BC的中点．将纸片沿直线AE折叠，使点B落在梯形AECD内，记为点B′，那么B′、C两点之间的距离是________cm． 4.如图，在矩形ABCD中，AB：BC=3：5．以点B为圆心，BC长为半径作圆弧，与边AD交于点E，则 的值为________． 5.如图，在ABC中，∠ABC＝90°，∠A＝60°，直尺的一边与BC重合，另一边分别交AB，AC于点D，E．点B，C，D，E处的读数分别为15，12，0，1，则直尺宽BD的长为_________． 6.如图，一位篮球运动员投篮，球沿抛物线运行，然后准确落入篮筐内，已知篮筐的中心离地面的高度为，则他距篮筐中心的水平距离是_________． 三、解答题：本题共8小题，满分66分．在答题纸上写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 1如图，在菱形中，对角线，相交于点，点，在对角线上，且，． 求证：四边形是正方形． 2 如图，点O是平面直角坐标系的原点，点A、B、C的坐标分别是（1，-1）、（2，1）、（1，1）. 1. 作图：以点O为位似中心在y轴的左侧把原来的四边形OABC放大两倍（不要求写出作图过程）； 1. 直接写出点A、B、C对应点A’、B’、C’的坐标. 3 布袋里有四个小球，球表面分别标有2、3、4、6四个数字，它们的材质、形状、大小完全相同.从中随机摸出一个小球记下数字为x，再从剩下的三个球中随机摸出一个球记下数字为y，点A的坐标为（x,y).运用画树状图或列表的方法，写出A点所有可能的坐标，并求出点A在反比例函数图象上的概率. 4．如图，为测量旗杆的高度，身高1.6m的小明在阳光下的影长为1.4m，同一时刻旗杆在太阳光下的影子一部分落在地面上，一部分落墙上，测量发现落在地面上的影长BC=9.2m，落在墙上的影长CD=1.5m,请你计算旗杆AB的高度.（结果精确到1m） 5小明和小华利用阳光下的影子来测量一建筑物顶部旗杆的高．如图所示，在某一时刻，他们在阳光下，分别测得该建筑物OB的影长OC为16米，OA的影长OD为20米，小明的影长FG为2.4米，其中O、C、D、F、G五点在同一直线上，A、B、O三点在同一直线上，且AO⊥OD，EF⊥FG．已知小明的身高EF为1.8米，求旗杆的高AB． 6.某中学组织学生到商场参加社会实践活动，他们参与了某种品牌运动鞋的销售工作，已知该运动鞋每双的进价为120元.为寻求合适的销售价格进行了4天的试销，试销情况如表所示： 第1 天 第2天 第3 天 第4天 售价 x/（元/双） 150 200 250 300 销售量y/双 40 30 24 20 （1）观察表中数据x，y满足什么函数关系?请求出这个函数关