14.2三角形全等的判定分层练习 2023—2024学年沪科版数学八年级上册

14.2三角形全等的判定 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．如图，已知中，，是高和的交点，，则线段DF的长度为（    ）． A．2 B．3 C．4 D． 2．如图，直线经过中点，交于点，交于点，下列能使的条件有：（1）；（2）；（3）；（4）（    ） A．个 B．个 C．个 D．个 3．如图，DE是△ABC的中位线，F是DE的中点，CF的延长线交AB于点G，若△CEF的面积为18cm2，则S△DGF等于（    ） A．4cm2 B．5cm2 C．6cm2 D．7 cm2 4． 根据下列条件，能判定△ABC≌△A′B′C′的是（　　） A．AB=A′B′，BC=B′C′，∠A=∠A′ B．∠A=∠A′，∠B=∠B′，AC=B′C′ C．∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′ D．AB=A′B′，BC=B′C′，AC=A′C′ 5．如图，已知AD＝BC，再添一个条件仍然不可以证明△ACD≌△CAB的是（　　） A．AB＝CD B．ADBC C．∠1＝∠2 D．ABDC 6．如图，数学活动课上，小明用纸板挡住三角形的一部分，小丽依然能画出与此直角三角形全等的三角形，其全等的依据是（    ） A．SAS B．AAS C．ASA D．HL 7．如图，成都某公园有一个假山林立的池塘．A、B两点分别位于这个池塘的两端，为测量出池塘的宽AB，小明想出了这样一个办法：先在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再过点D作BF的垂线DE，交AC的延长线于E．线段ED的长即为A、B两点间的距离，此处判定三角形全等的依据是（    ） A．SAS B．ASA C．SSS D．HL 8．如图，，能直接判断的方法是（    ） A． B． C． D． 9．如图，，，再添加一个条件仍不能判定的是（    ） A． B． C． D． 10．给定三角形的两个元素，画出的三角形的形状和大小都是不能确定的，在下列给定的条件下，再增加一个“”的条件后，所画出的三角形形状和大小仍不能完全确定的是（    ） A．， B．， C．， D．， 二、填空题 11．如图，已知∠DCE=∠A=90°，BE⊥AC于B，且DC=EC，BE=8cm，则AD+AB= ． 12．如图，已知∠BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，AB＝9，AC＝5，则BE＝ ． 13．如图所示，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，∠2＝25°，∠3＝45°，则∠1＝ °． 14．如图，平面直角坐标系中，已知直线上一点 ，为轴上一点，连接，以为边做等腰直角三角形，，过点作线段轴，垂足为，直线与直线交于点，且，连接，直线与直线交于点，则点的坐标是    15．如图，已知AB＝DC，AD＝BC，E，F是DB上两点，且BF＝DE，若∠AEB＝120°，∠ADB＝30°，则∠BCF＝ 度． 16．如图，点，分别在线段，上，与相交于点，已知，现添加一个条件： ，使． 17．如图，已知平分，要使，需要添加的条件是 （添加一个即可）． 18．如图，，是的高，且，判定的依据是 ． 19．如图所示，要测量河两岸相对的两点、的距离，在的垂线上取两点、，使，过作的垂线，与的延长线交于点，若测得的长为25 米，则河宽长为 ． 20．如图，已知∠B=∠C．添加一个条件使△ABD≌△ACE（不标注新的字母，不添加新的线段），你添加的条件是 ； 三、解答题 21．如图，在正方形ABCD中，点E、F分别为边BC、CD上两点，∠EAF=45°， 过点A作∠GAB=∠FAD,且点G为边CB延长线上一点.①△GAB≌△FAD吗？说明理由．②若线段DF=4， BE=8，求线段EF的长度．③若DF=4,CF=8.求线段EF的长度． 22．完成下面的证明过程 已知：如图，AB∥CD，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，BF=DE． 求证：△ABE≌△CDF． 证明：∵AB∥CD，∴∠1=　　．（两直线平行，内错角相等 ） ∵AE⊥BD，CF⊥BD，                                                       ∴∠AEB=　　=90°． ∵BF=DE ∴BF-EF=DE- ∴BE=　　．                                       在△ABE和△CDF中  ， ∵∠1= ， BE= ， ∠AEB= . ∴△ABE≌△CDF （ ） 参考答案： 1．C 2．C 3．C 4．D 5．D