3.3.2抛物线的简单几何性质课件-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册

3.3.2 抛物线的简单几何性质 一 学习目标 目标要求： 1、以抛物线的简单几何性质； 2、能类比 二 温故 抛物线定义： 平面内与一个定点距离相等的点的轨迹叫作抛物线. 焦点位置 x轴正半轴 x轴负半轴 y轴正半轴 y轴负半轴 图象 标准方程 焦点坐标 准线方程 P的几何意义 三 创设情景 不要假装努力，高考不会陪你演戏！ 问题1:一抛物线型拱桥跨度为4米，拱顶离水面2米，一水面上漂浮一宽2米，高出水面1.6米的大木箱，问能否通过拱桥？ 我们知道拱桥的桥洞形状为抛物线，要解决此问题，我们需要研究抛物线的简单几何性质. 四 合作交流 请同学们观察中P取不同值时的图象，回答以下问题： P 1 2 3 4 不要假装努力，高考不会陪你演戏！ 问题2： 抛物线的图象分布是否有限？你能从x,y的角度自行说明吗？ 问题3： 抛物线的图象分布是否具有对称性？ 问题4：除上述性质之外，观察图象，他们之间有什么差异？ 四 合作交流 问题5：上述性质是否具有一般性？请从方程的角度加以分析： 一、范围： 二、对称性：轴对称图形：关于x轴对称 抛物线的轴 三、顶点：O(0,0) 四、离心率：e=1 五、系数P：系数p越大，抛物线的开口越开阔 五 知识构建 抛物线定义： 平面内与一个定点距离相等的点的轨迹叫作抛物线. 焦点位置 x轴正半轴 x轴负半轴 y轴正半轴 y轴负半轴 标准方程 范围 对称性 顶点 离心率 系数p越大，抛物线的开口越开阔 六 巩固提升 的，离心率也相同. 不要假装努力，高考不会陪你演戏！ 六 巩固提升 不要假装努力，高考不会陪你演戏！ 追问1：与椭圆、双曲线类似，求抛物线的方程需要先定形，你能从题中信息分析出焦点所在位置么？ 追问2：如何求出方程中的2p？ 六 巩固提升 不要假装努力，高考不会陪你演戏！ 追问1：针对这道题，除了弦长公式你还有 别的办法求弦长吗？？ 七 课堂小结 本节课你学到了什么？ 抛物线定义： 平面内与一个定点距离相等的点的轨迹叫作抛物线. 焦点位置 x轴正半轴 x轴负半轴 y轴正半轴 y轴负半轴 标准方程 范围 对称性 顶点 离心率 系数p越大，抛物线的开口越开阔 八 布置作业 正式作业：习题3.3 A:1、5 B:1、3 C:1 不要假装努力，高考不会陪你演戏！ $$