14.2.1平方差公式同步练习 2023—2024学年人教版数学八年级上册

14.2.1 平方差公式 一、单选题 1．下列各式可以用平方差公式计算的是（    ）. A． B． C． D． 2．计算：的值为（ ） A．5000 B．5050 C．10000 D．10100 3．的个位数字（　　） A．2 B．4 C．6 D．8 4．已知，则的值是（    ） A．2 B．4 C．6 D．8 5．下列式子中，不能用平方差公式运算的是（        ） A．B． C． D． 6．已知，则的值为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 7．已知：，则的值为 ． 8．定义：若一个正整数能表示为两个连续自然数的平方差，那么就称这个正整数为“优数”，如1，3，5都是优数，则位于1到400之间的所有优数之和为 ． 9．当a＝﹣1时，代数式（2a＋1）（2a﹣1）＝ ． 10．如果，那么的值是 ． 11．若，且，则 ． 12．从边长为的大正方形纸板中挖去一个边长为的小正方形后，将其拼成一个平行四边形，那么通过计算阴影部分的面积可以验证的公式为 ． 三、解答题 13．先化简，再求值：，其中，． 14．（1）已知，求：的值（用表示）； （2）先化简，再求代数式的值，，其中． 15． 广场内有一块边长为2am的正方形草坪，统一规划后，南北方向要缩短3m，东西方向要加长3m，则改造后的长方形草坪的面积与原来的面积相比，是变大了还是变小了，通过计算说明． 16．根据下图所示，回答下列问题． (1)大正方形的面积S是多少？ (2)梯形Ⅱ，Ⅲ的面积，分别是多少． 17．如图，学校劳动实践基地有两块边长分别为，的正方形秧田，，其中不能使用的面积为． (1)用含，的代数式表示中能使用的面积___________； (2)若，，求比多出的使用面积． 18．实践与探索：如图1，边长为a的大正方形里有一个边长为b的小正方形，把图1中的阴影部分拼成一个长方形（如图2所示）. (1)上述操作能验证的等式是：___________（请选择正确的一个） A． B． C． (2)请应用这个等式完成下列各题： ①已知，，则____________. ②计算：. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$