12.3一次函数与二元一次方程分层练习- 2023—2024学年沪科版数学八年级上册

12.3一次函数与二元一次方程 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．如图，直线与交点的横坐标为1，则_______（    ） A．1 B．1.5 C．2 D．2.5 2．直线y＝﹣x+1与y＝2x+a的交点在第一象限，则a的取值不可能是（    ） A． B．﹣ C．﹣ D．﹣ 3．已知一次函数与的图象如图所示，下列结论：①；②；③关于的方程的解为． 其中正确的个数是（  ）    A．3 B．2 C．1 D．0 4．《九章算术》记载：今有坦高九尺，瓜生其上，蔓日长七寸；瓠生其下，蔓日长一尺，问几何日相逢？（大意是有一道墙，高9尺，上面种一株瓜．瓜蔓每天长7寸，地上种着瓠向上长，每天长1尺，问瓜蔓，瓠蔓要多少天才相遇）如图是瓜蔓与瓠蔓离地面的高度（单位：尺）关于生长时间（单位：日）的函数图象，则由图可知瓜蔓与瓠蔓相遇的时间是第（    ）日（注：1尺＝10寸） A．4 B．5 C． D．30 5．如图，直线与直线都经过点，则关于x，y的方程组的解是（    ） A． B． C． D． 6．若用图象法解二元一次方程组时所画的图象如图所示，则该方程组的解是（    ）    A． B． C． D． 7．对于一次函数，下列说法正确的是（    ） A．图象不经过第二象限 B．y随x的增大而增大 C．图象与两坐标轴围成的三角形的面积为4 D．该函数图象的截距是 8．一次函数（，k、b是常数）与（，m是常数）的图像交于点，下列结论正确的序号是（   ） ①关于的方程的解为； ②一次函数（）图像上任意不同两点和满足：； ③若（），则； ④若，且，则当时，． A．②③④ B．①②④ C．①②③ D．①②③④ 9．小明在学完一次函数时发现，可以运用画一次函数图象的方法求二元一次方程组的解．小明在同一平面直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象如图所示．则小明所解的二元一次方程组是（　　） A． B． C． D． 10．如图，函数y=ax+b和y=kx的图像交于点P，关于x，y的方程组的解是（       ） A． B． C． D． 二、填空题 11．直线y=-2x+m+2和直线y=3x+m-3的交点坐标互为相反数，则m= ． 12．已知一次函数与的图象交于点P，则点P的坐标为 ． 13．如图，一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点，与x轴交于点C，则△AOC的面积为 ． 14．若一次函数的交点P的坐标为（15，38），则方程组的解为 ． 15．已知两个函数图像的表达式分別为：，，，与相交于，求 ． 16．若一次函数y=3x﹣5与y=2x+7的交点P的坐标为（12，31），则方程组的解为 ． 17．如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，若直线与x轴、y轴分别交于点A，B， 则的面积为 ． 18．如果直线与直线相交于第三象限，则实数的取值范围是 ． 19．函数y=ax与函数y=x+b的图象如图所示，则关于x、y的方程组的解是 ． 20．函数和的图像如图所示，两图像交于点，则二元一次方程组：的解是 ． 三、解答题 21．如图，直线l：y1＝﹣x﹣1与y轴交于点A，一次函数y2＝x+3图象与y轴交于点B，与直线l交于点C， (1)画出一次函数y2＝x+3的图象； (2)求点C坐标； (3)如果y1＞y2，那么x的取值范围是______． 22．在平面直角坐标系中，一次函数且经过点与点，与直线相交于点．直线和直线分别与轴交于点，． (1)求这个一次函数的解析式； (2)求交点的坐标； (3)点是轴负半轴上的一点，若，则点的坐标为______？ 23．直线y1＝﹣x＋3和直线y2＝kx﹣2分别交y轴于点A、B，两直线交于点C（2，m）． （1）求m，k的值； （2）求△ABC的面积； （3）根照图象直接写出当y1＞y2自变量x的取值范围． 24．已知如图，一次函数y=ax+b图象经过点（1，2）、点（-1，6）．求： （1）这个一次函数的解析式； （2）一次函数图象与两坐标轴围成的面积． 25．如图所示的是函数与的图像， (1)方程的解是______； (2)中变量随x的增大而______； (3)在平面直角坐标系中，将点P（3，4）向下平移1个单位，恰好在正比例函数的图像上求这个正比例函数的关系式 参考答案： 1．C 2．D 3．B 4．C 5．D 6．A 7．D 8．B 9．C 10．D 11．-1. 12．(3,0) 13．4 14． 15．9 16． 17．9 18． 19．. 20． 21．(1)略；(2)点C坐