3.4实际问题与一元一次方程 同步练习 2022-2023学年人教版数学七年级上学期

3.4 实际问题与一元一次方程 一、单选题 1．为筹备缤纷节“快乐易物”活动，甲乙两个小组计划分别制作一些个性书签．已知甲组比乙组多2人，若甲组每人制作4个书签，乙组每人制作5个书签，则两个小组制作书签的总数相同，设乙组有x人，由题意，可列出的方程为（    ） A． B． C． D． 2．某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多；如用新工艺，则废水排量要比环保限制的最大量少，新旧工艺的废水排量之比为2：5，若设环保限制的最大量为，则可列方程为（    ） A． B． C． D． 3．李明端午节去买粽子，每个肉粽比素粽贵3元，购买4个肉粽和6个素粽共用去62元，设每个素粽是x元，则可列方程为（    ） A． B． C． D． 4．一个正方形的边长增加了，面积相应增加了32平方厘米。则这个正方形的边长为（    ） A． B． C． D． 5．一次科普知识竞赛中，共有25道选择题，其中答对一题得4分，答错一题倒扣1分，不答不得分也不倒扣分．小明这次比赛有5道题没做，总得分70分，他答对的题数是（    ） A．20 B．19 C．18 D．17 6．如图，数轴上标出若干个点，每相邻两个点的距离相等，B，C，D对应的数分别为a，b，c，d，且满足和，则数轴的原点应是（　　）    A．A点 B．B点 C．C点 D．D点 二、填空题 7．甲厂库存钢材100吨，每月用去15吨，乙厂库存钢材82吨，每月用去9吨，经边个月后，两厂剩下的钢材相等，则等于 ． 8．甲数的绝对值是乙数绝对值的2倍，在数轴上甲、乙两数在原点的同侧，并且两点的距离等于10，则甲数为 ． 9．某商品提价后，欲恢复原价，应再降价提价后的 10．如图所示，已知长方形的长，宽，内有边长相等的小正方形和小正方形，其重叠部分为长方形．若长方形的周长为，则图中阴影部分周长和为 ． 11．甲、乙两人去买东西，他们所带钱数比是，甲花去元，乙花去元，则二人余下的钱数比为，则甲余下的钱数是 ． 12．将某班的学生分成组，若每组人，则多人，若每组人，则差人．则 ． 三、解答题 13．有一组互相咬合的齿轮． (1)大齿轮有个齿，小齿轮是大齿轮的，小齿轮有多少个齿？ (2)小齿轮每分钟转周，大齿轮每分钟转的周数比小齿轮少，大齿轮每分钟转多少周？ 14．已知数轴上两点M，N对应的数分别为，1，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x． (1)如果点P到点M，点N的距离相等，那么x的值是多少？ (2)数轴上是否存在点P，使点P到点M，点N的距离之和是5？若存在，请直接写出x的值；如不存在，请说明理由． 15． 一艘船从甲码头顺流而行，用了3小时到达乙码头，该船从乙码头返回甲码头逆流而行，用了5小时，已知水流速度是3千米/小时，求船在静水中的速度． 16． 一个两位数个位数上的数是1，十位上的数是x，把1与x对调，新两位数比原两位数小18，则x等于多少？ 17．如图，甲、乙两人（看成点）分别在数轴和5的位置上，沿数轴做移动游戏．规定：甲只能向右移动，每次移动1个单位长度，乙只能向左移动，每次移动2个单位长度．    （1）若甲移动了次，乙没有移动，用含的代数式表示甲最后停留的位置对应的数为 ； （2）若甲、乙一共移动了6次，且两人相距2个单位长度，则甲移动的次数为 ． 18．某市发起了“保护河流”行动，某校七年级学生积极参与，踊跃捐款，其中七年级1班学生每人捐了10元，七年级2班捐款总数比1班捐款总数少22元，设七年级1班有学生x人． (1)用含x的式子表示：七年级2班捐款总数为________元，两个班的捐款总数为________元． (2)若两个班的捐款总数是878元，则七年级1班的学生人数是多少？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$