精品解析：湖北省部分高中联考协作体2023-2024学年高一上学期期中数学试题

2023年秋季湖北省部分高中联考协作体期中考试 高一数学试卷 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的学校、考号、班级、姓名等填写在答题卡上． 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答在试题卷﹑草稿纸上无效． 3．填空题和解答题的作答：用0.5毫米黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，答在试题卷、草稿纸上无效． 4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷 选择题（共60分） 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 若集合，下列关系式中成立的是（ ） A. B. C. D. 2. 设集合，，则（ ） A. B. C. D. 3. 函数图象是（ ） A. B. C. D. 4. 设奇函数的定义域为，若当时，的图象如图，则不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 5. 两次购买同一种物品，每次价格不同可以用两种不同的策略，第种策略每次购买这种物品的数量一定；第二种策略每次购买这种物品所花的钱数一定．则哪种购物方式比较经济？（ ） A. 第一种 B. 第二种 C. 都一样 D. 不能确定 6. 对于函数（，），选取的一组值计算和，所得的正确结果一定不可能是（ ） A. 3和4 B. 2和6 C. 1和7 D. 4和8 7. 设、，则“”是“”的（ ） A 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 8. 已知函数的值域为，那么a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多选题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有若干个选项符合要求，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分． 9. 下列命题为真命题的是（ ） A. ，为奇数 B. ，二次函数的图象关于轴对称 C. “”是“”的必要条件 D. 与是同一函数 10. 设，则（ ） A. B. （） C. 在上单调递增 D. 的值域为 11. 已知函数的定义域为R，，则（ ） A. B. C. 是奇函数 D. 是偶函数 12. 已知，，且，则下列说法正确的是（ ） A. 的最小值为 B. 的最大值为 C. 的最大值为 D. 的最小值为 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 若函数值域是，则______. 14. 已知，且，则的最小值是_________． 15. 已知，函数，若函数与x轴恰有2个交点，则的取值范围是______. 16. 我们知道，函数图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数．则求出函数的图象的对称中心为______；类比上述推广结论，写出“函数的图象关于y轴成轴对称图形的充要条件是函数为偶函数”的一个推广结论是______. 四、解答题：本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 设集合A={x|x2-3x+2=0}，B={x|x2+2（a+1）x+a2-5=0}. （1）若A∩B={2}，求实数a的值； （2）若A∪B=A，求实数a的取值范围. 18. 已知集合，． （1）若，求实数m的取值范围； （2）命题q：，是真命题，求实数m的取值范围． 19. 已知函数f(x)＝的定义域为R. （1）求a的取值范围； （2）若函数f(x)的最小值为，解关于x的不等式x2－x－a2－a<0. 20. 经测算，某型号汽车在匀速行驶过程中每小时耗油量（升与速度（千米每小时）的关系可近似表示为： （1）该型号汽车速度为多少时，可使得每小时耗油量最低？ （2）已知，两地相距120公里，假定该型号汽车匀速从地驶向地，则汽车速度为多少时总耗油量最少？ 21. 设函数是定义在R上的奇函数． （1）若对任意的，，且，满足，，求满足的实数x的取值范围； （2）若对任意的，，且，满足，解关于m的不等式． 22. 已知函数（）． （1）若的定义域和值域均是，求实数a的值； （2）若在区间上是减函数，且对任意的，都有．求实数a的取值范围； （3）若，且对任意的，都存在，使得成立，求实数a的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023年秋季湖北省部分高中联考协作体期中考试 高一数学试卷 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的学校、考号、班级、姓名等填写在答