14.2.1 平方差公式 同步练习 2023--2024学年人教版八年级数学上册

14.2.1 平方差公式 同步练习 一、单选题 1．下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（    ） A． B． C． D． 2．用简便方法计算：的结果为（    ） A． B． C． D． 3．已知a，b，c是三个连续的正奇数，以b为边长作正方形，其面积为，分别以a，c为长和宽作长方形，其面积为，则（    ） A．S1大 B．S2大 C．一样大 D．无法确定 4．已知，，则的值为（    ） A．12 B． C．25 D． 5．已知，则的值为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 6．如果一个正整数能表示为两个连续奇数的平方差，那么称这个正整数为“相数”．如：，，．下列各数中不是“相数”的是(   ) A．32 B．34 C．40 D．48 二、填空题 7．已知方程组，则的值等于 ． 8．计算 ． 9．若，，则与的等量关系是 （结果不含，）． 10．若，则＝ ． 11．对于任何实数，我们都规定符号的意义是，按照这个规定请你计算：当时，的值为 ． 12．计算 ． 三、解答题 13．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 14．化简或计算 (1)计算：； (2)先化简，再求值：，其中． 15．已知，． (1)求和的值； (2)已知，求的值． 16．如图，有一个边长为米的正方形池塘，为了创建文明农村，需在南北方向上扩大3米，东西方向上减少3米，从而得到一个长方形池塘． (1)求改造后的长方形池塘的面积； (2)改造后的长方形池塘的面积比原正方形池塘的面积变大还是变小了，请通过计算说明． 17．著名数学教育家G·波利亚，有句名言：“发现问题比解决问题更重要”，这句话启发我们：要想学会数学，就需要观察，发现问题，探索问题的规律性东西，要有一双敏锐的眼睛．请先观察下列等式找出规律，并解答问题． ①； ②； ③； ④； (1)等式⑤是___________． (2)应用规律探究：的值． 18．如图，在边长为a的正方形上裁去边长为b的正方形． (1)图1，阴影面积是_________； (2)图2是将图1中的阴影部分裁开，重新拼成梯形，其面积是_________；（写成多项式乘法的形式）． (3)由上图可以得到乘法公式_________； (4)运用得到的公式，计算：． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$