精品解析：山东省济南市市中区山东省实验中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题

山东省实验中学2021～2022学年第一学期期中 高一数学试题 说明：本试卷满分150分，分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷为第1页至第2页，第Ⅱ卷为第3页至第4页．试题答案请用2B铅笔或签字笔填涂到答题卡规定位置上，书写在试题上的答案无效．考试时间120分钟． 第Ⅰ卷（共60分） 一、单选题（本题包括8小题，每小题5分，共40分．每小题只有一个选项符合题意） 1. 已知全集，，，则（ ） A B. C. D. 2. 下列函数中，既是奇函数又是定义域内减函数是（ ） A. B. C. D. 3. 幂函数在上是减函数，则（ ） A. B. C. D. 4. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 5. 为不断满足人民日益增长的美好生活需要，实现群众对舒适的居住条件、更优美的环境、更丰富的精神文化生活的追求，某大型广场正计划进行升级改造.改造的重点工程之一是新建一个长方形音乐喷泉综合体，该项目由长方形核心喷泉区（阴影部分）和四周绿化带组成.规划核心喷泉区的面积为，绿化带的宽分别为和（如图所示）.当整个项目占地面积最小时，则核心喷泉区的长度为（ ） A. B. C. D. 6. 已知，，且，则的最小值是（ ） A. 12 B. 13 C. 19 D. 22 7. 定义在的函数满足：①； ②；③．则不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 8. 已知定义在上的函数满足，且在上是增函数，不等式对于恒成立，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二．多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分．） 9. ，关于不等式恒成立的一个必要不充分条件是（ ） A. B. C. D. 10. 下列说法正确的是（ ） A. “”是“”的充分不必要条件 B. 命题“，”的否定是：“，” C. ，则 D. 若为上的偶函数，则的图象关于直线对称 11. 已知函数，若在上是增函数，则实数的取值可以是（ ） A. B. 1 C. 2 D. 3 12. 下列命题正确的是（ ） A. 若，，则 B. 若，，则 C. 的最小值是2 D. 已知，则的最小值为 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分．） 13. 函数，则______． 14. 若函数在上有最小值5，则在上的最大值是______． 15. 已知函数，则______；若，则的取值范围是______． 16. 已知函数，，，若对于任意，总存在，使成立，则实数的取值范围是______． 四、解答题（本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. 已知集合A＝{x|a－1≤x≤2a＋3}，B＝{x|－2≤x≤4}，全集U＝R． （1）当a＝2时，求A∪B和(∁RA)∩B； （2）若A∩B＝A，求实数a的取值范围． 18. 已知函数f（x）=4x2-4mx+m+2的图像与x轴的两个不同交点的横坐标分别为x1，x2. （1）求m的取值范围； （2）求的取值范围∶ 19. 设函数是定义在上的减函数，且满足， （1）求的值； （2）如果，求的取值集合． 20. 已知函数． （1）当时，求不等式的解集； （2）若关于的不等式有且仅有2个整数解，求正实数的取值范围． 21. 对于函数，若存在，使成立，则称为的不动点.已知函数 . （1）当，时，求函数的不动点； （2）若对任意实数，函数恒有两个相异不动点，求的取值范围； （3）在（2）的条件下，若的两个不动点为，，且，求实数的取值范围. 22. 对于定义域为D的函数，如果存在区间，同时满足：①在内是单调函数；②当定义域是时，的值域也是，则称是该函数的“优美区间”. （1）求证：是函数的一个“优美区间”. （2）求证：函数不存在“优美区间”. （3）已知函数（）有“优美区间”，当a变化时，求出最大值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 山东省实验中学2021～2022学年第一学期期中 高一数学试题 说明：本试卷满分150分，分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷为第1页至第2页，第Ⅱ卷为第3页至第4页．试题答案请用2B铅笔或签字笔填涂到答题卡规定位置上，书写在试题上的答案无效．考试时间120分钟． 第Ⅰ卷（共60分） 一、单选题（本题包括8小题，每小题5分，共40分．每小题只有一个选项符合题意） 1. 已知全集，，，则（ ） A B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 本题首先可以求