第二十四章圆单元检测2023-2024学年人教版九年级数学上册

人教版数学九年级上册第二十四章圆综合检测 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分) 1、如图，从A地到B地有两条路可走，一条路是大半圆，另一条路是4个小半圆。有一天，一只猫和一只老鼠同时从A地到B地。老鼠见猫沿着大半圆行走，它不敢与猫同行（怕被猫吃掉），就沿着4个小半圆行走。假设猫和老鼠行走的速度相同，那么下列结论正确的是（　　） A．猫先到达B地 B．老鼠先到达B地 C．猫和老鼠同时到达B地 D．无法确定 2、已知：如图图，OA，OB是⊙O的两条半径，且∠AOB＝80°，点C在⊙O上，则∠ACB的度数为(　　)　 A．45° B．35° C．25° D．40° 3、已知⊙O的半径为6 cm，P是⊙O内一点，则OP的长可能是(　　) A．8 cm B．5 cm C．6 cm D．7 cm 4、如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，直线AE是⊙O的切线，CD平分∠ACB，若∠CAE=21°，则∠BFC的度数为（　　） A．66° B．111° C．114° D．119° 5、如图图，点A，B，C，D在⊙O上，∠AOC＝100°，B是的中点，则∠D的度数是(　　) A．20° B．25° C．30° D．35° 6、有一道题目：“已知：点O为△ABC的外心，∠BOC＝130°，求∠A的度数．”嘉嘉的解答为：画△ABC以及它的外接圆⊙O，连接OB，OC，如图图，由∠BOC＝2∠A＝130°，得∠A＝65°.而淇淇说：“嘉嘉考虑的不周全，∠A还应有另一个不同的值．”下列判断正确的是(　　) A．淇淇说得对，且∠A的另一个值是115° B．淇淇说得不对，∠A就得65° C．嘉嘉求的结果不对，∠A应得50° D．两人都不对，∠A应有3个不同的值 7、如图，AB为⊙O的切线，A为切点，OB交⊙O于点C，点D在⊙O上，连接AD，CD，OA，若∠ADC＝34°，则∠ABO的度数为(　　) A．15° B．22° C．30° D．35° 8、用圆心角为120°，半径为6 cm的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽(如图图所示)，则这个纸帽的高是(　　) A. cm B．3 cm C．4 cm D．4 cm 9、如图，四边形ABCD内接于，若，则的度数为（　　） A．50° B．100° C．130° D．150° 10、已知一个圆心角为270°的扇形工件，未搬动前如图图所示，A，B两点触地放置，搬动时，先将扇形以点B为圆心，作如图图图所示的无滑动旋转，再使它紧贴地面滚动，当A，B两点再次触地时停止，扇形工件所在圆的直径为6 m，则圆心O所经过的路线长是(结果用含π的式子表示)(　　) A．6π m B．8π m C．10π m D．12π m 二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分) 11、若扇形的圆心角为 ，半径为17，则扇形的弧长为　 　. 12、如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，若⊙O的半径为3，则阴影部分的面积为　 　（结果保留π）． 13、如图所示，点A、B、C对应的刻度分别为0、2、4，将线段CA绕点C按顺时针方向旋转，当点A首次落在矩形BCDE的边BE上时，记为点A1，则此时线段CA扫过的图形的面积为　 　． 14、如图，已知△ABC中，AB=AC=1，∠BAC=120°，将△ABC绕点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C，则点B运动的路径长为　 　（结果保留π） 15、如图，PB与⊙O相切于点B，OP与⊙O相交于点A，若⊙O的半径为2，∠P＝30°，则OP的长为　 　． 16、如图，∠ABC=90°，O为射线BC上一点，以点O为圆心， OB长为半径作⊙O，将射线BA绕点B按顺时针方向旋转至BA′，若BA′与⊙O相切，则旋转的角度α（0°＜α＜180°）等于　 　． 17、如图，AB是⊙O的弦，AB＝4，点C是⊙O上的一个动点，且∠ACB＝45°.若点M，N分别是AB，BC的中点，则MN长的最大值是　 　. 18、如图所示，在⊙O中，C、D分别是OA、OB的中点，MC⊥AB、ND⊥AB，M、N在⊙O上．下列结论： ① ， ② ， ③四边形MCDN是正方形， ④MN＝ AB， 所有正确结论的序号是　 　． 三、解答题(本大题共7小题，共46分) 19、如图， 为圆 的直径，弦 于点 ， ， ，求圆 的半径. 20、如图，⊙O的半径是5，P是⊙O外一点，PO=8，∠OPA=30°，求AB和PB的长． 21、已知：如图，P