24.2.2 直线和圆的位置关系 同步练习2022-2023学年人教版数学九年级上学期

24.2.2 直线和圆的位置关系 同步练习 一、单选题 1．三角形的内心在（    ） A．三角形的内部 B．三角形的外部 C．三角形的边上 D．以上都有可能 2．在平面直角坐标系中，以点为圆心，3为半径的圆（    ） A．与x轴相离，与y轴相切 B．与x轴相离，与y轴相交 C．与x轴相切，与y轴相交 D．与x轴相切，与y轴相离 3．如图，点P为外一点，为的切线，A为切点，交于点B．，，则线段的长为（    ）    A．3 B． C．6 D．9 4．如图，点A是上一点，切于点A，连接交于点．若，则的度数为（    ） A．54° B．62° C．63° D．64° 5．如图，是的切线，A，B为切点，是的直径，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 6．如图，点A是上一定点，点B是上一动点、连接、、、分别将线段、绕点A顺时针旋转到，，连接，，，，下列结论正确的有（　　） ①点在上；②；③；④当时，与相切． A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二、填空题 7．已知的直径是4，圆心到直线的距离是3，则直线和的位置关系是 ． 8．如图，是的切线，，则 ．    9．如图，是的切线，A、B为切点，且，若，则 ．    10．已知：如图，为的直径，是的切线，A、C为切点，．则的度数为 ．    11．已知的内切圆半径，、、为切点，，，，则 ．    12．如图，的半径是2，点是直线上一动点，过点作的切线，切点为，连接，则的最小值为 ．    三、解答题 13．如图，、是⊙O的两条切线，是切点，是⊙的直径，若∠40°，求∠的度数. 14．为了测量一个圆形铁环的半径，某同学采用了如下办法：将铁环平放在水平桌面上，用一个锐角为30°的三角板和一个刻度尺，按如图所示的方法得到相关数据，进而可求得铁环的半径，若三角板与圆相切且测得PA=5cm，求铁环的半径. 15．如图①，在中，，是边的中点，以点为圆心的圆经过点． （1）求证：与相切； （2）在图①中，若与相交于点，与相交于点，连接，，，如图②，则________． 16．如图，在中，，以为直径作交于点.过点作，垂足为，且交的延长线于点.    （1）求证：是的切线； （2）若，，求的长. 17．如图，为外接圆的直径，点是线段延长线上一点，点在圆上且满足，连接，，，交于点. （1）求证：. （2）过点作，垂足为，，，求证：. 18．如图，已知是的直径，点在上，过点的直线与的延长线交于点，． 求证:是的切线； 求证:； 点是弧的中点，交于点，若，求的值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$