3.1 从算式到方程 同步练习2023-2024学年 人教版数学七年级上册

3.1 从算式到方程 同步练习 一、单选题 1．己知，下列变形正确的是（    ） A． B． C． D． 2．在方程①，②，③，④中，一元一次方程的个数为（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．根据等式性质进行变形，下列变形正确的是（） A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果，那么 4．下列选项中，是一元一次方程的是（　　） A． B． C． D． 5．在某电视台的少儿益智类节目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则三个球体的重量等于（    ）个正方体的质量．    A．5 B．4 C．3 D．2 6．下列说法：①若m为任意有理数，则总是正数； ②方程是一元一次方程；③若则④代数式、、36、都是整式．其中错误的有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二、填空题 7．已知关于的方程是一元一次方程，则 ． 8．若，则 ． 9．有15盒饼干，其中的14盒质量相同另有一盒少了几块，如果能用天平称，至少( )次保证可以找出这盒饼干． 10．若是关于的方程的解，则的值是 ． 11．一列方程及其解如下排列：的解是的解是的解是，…，根据观察得到的规律，写出其中解是的方程： ． 12．若是一元一次方程，则 ． 三、解答题 13．解方程： (1) (2) 14． 已知是关于x的方程的解．求代数式的值． 15．按小题要求完成解答． (1)已知与的和仍是单项式，求的值． (2) 先化简再求值：，其中a是绝对值为2的负数，b使得关于x的方程是一元一次方程． 16．在练习解方程时，作业上有一个方程“”中的■没印清，小华问老师，老师只是说：“■是一个有理数，该方程的解与时，代数式的值相同”． (1)求当时，代数式的值； (2)求原方程中■的值． 17．同学们，我们都知道：表示5与2的差的绝对值，实际上也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；表示5与的差的绝对值，实际上也可理解为5与两数在数轴上所对应的两点之间的距离，试探索： (1)　　；　　； (2)找出所有符合条件的整数x，使成立； (3)若数轴上表示数a的点位于与6之间，求 的值； (4)当　　时，的值最小，最小值是　　． 18．已知关于的方程的两个解是； 又已知关于的方程的两个解是； 又已知关于的方程的两个解是； ， 小王认真分析和研究上述方程的特征，提出了如下的猜想． 关于的方程的两个解是；并且小王在老师的帮助下完成了严谨的证明（证明过程略）．小王非常高兴，他向同学提出如下的问题． (1)关于的方程的两个解是 和 ； (2)已知关于的方程，则的两个解是多少？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$