2023—2024学年苏科版数学九年级上册期中押题卷

2023-2024学年苏科版数九年级上册期中押题卷 一、选择题 1．方程的两个实数根是（   ） A． B．， C．， D．， 2．下列方程属于一元二次方程的是（    ） A． B． C． D． 3．如图，的半径，，则（    ）    A． B． C． D． 4．在Rt△ABC中，∠C＝90°，，则∠B的度数是（　　） A．30° B．45° C．60° D．90° 5.下列命题中，正确的个数是（　 ） （1）直径是弦，但弦不一定是直径；（2）半圆是弧，但弧不一定是半圆；（3）半径相等且圆心不同的两个圆是等圆；（4）一条弦把圆分成的两段弧中，至少有一段是优弧． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6.某水果批发商经销一种高档水果，如果将进货价为每千克6元的水果以每千克16元的价格售出，每天可售出500千克．经市场调查发现，在进货价格不变的情况下，出售价每千克涨价1元，日销售量将减少20千克．若该商场要想保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元?（    ） A．10元 B．8元 C．3元 D．5元 7.表示不大于的最大整数，如，，如果，，则符合条件的的值有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8.如图，的半径为2，圆心的坐标为，点是上的任意一点，，且、与轴分别交于、两点，若点、点关于原点对称，则的最小值为（   ）    A．3 B．4 C．5 D．6 二、填空题 1.已知一元二次方程的一个根为，则另一个根为 ． 2．将抛物线先向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度后，所得抛物线的解析式为： ． 3．写出以3和4为根且二次项系数为1的一元二次方程： ． 4．已知函数的图象过原点，则a的值为 5．如图，是的直径，点D在的延长线上，切圆于点C，如果，，那么线段的长是 ．    6.如图，在中，，，，点是边上一动点，连接，以为直径的交于点，则线段的最小值为 ．    7．如图，将一段抛物线记为，它与轴交于点和点；将绕点旋转得，交轴于点；将绕点旋转得，交轴于点．若直线与共有3个不同的交点，则的取值范围是 ． 8．如图，点P为函数的图象上一点，且到两坐标轴距离相等，半径为2，，，点Q是上的动点，点C是的中点，则的最小值是 ． 三、解答题 1．解方程：(1)； (2)． 2．如图，△ABC与△A'B'C'是位似图形，且顶点都在小正方形网格的格点上． （1）在图中标出位似中心点D的位置，并写出点D的坐标； （2）△ABC与△A'B'C'的面积之比为 　 　． 3．某工厂生产一批小家电，2018年的出厂价是144元，2019年，2020年连续两年改进技术，降低成本，2020年出厂价调整为100元． （1）这两年出厂价下降的百分比相同，求平均下降率． （2）某商场今年销售这批小家电的售价为140元时，平均每天可销售20台，为了减少库存，商场决定降价销售，经调查发现小家电单价每降低5元，每天可多售出10台，如果每天盈利1250元，单价应降低多少元？ 4．如图，A为⊙O外的一点，OA交⊙O于点C，AB是⊙O的切线，B是切点，∠A＝30°，的长为π，求阴影部分的面积． 5．如图，点A在第一象限内，与x轴相切于点B，与y轴相交于点C，D，连接，过点A作于点H． (1)求证：四边形为矩形． (2)已知的半径为4，，求弦的长．   6．一条长为40cm的铁丝被截成两段，将两段都折成正方形．若两个正方形的面积的和等于52cm2，求这两个正方形的边长． 7．已知关于x的方程x2+（2k﹣1）x+k2﹣1＝0有两个实数根x1，x2． （1）求实数k的取值范围； （2）若x1，x2满足x1+x2﹣x1x2+6＝0，求实数k的值． 8．如图，平面直角坐标系中，二次函数y＝﹣x2﹣x+2图象交x轴于点A、B，交y轴于点C，图象对称轴交x轴于D点．点P是线段OD上一动点，从O向D运动，H是射线BC上一点． （1）直接写出A、B两点的坐标：A（ 　 　），B（ 　 　）； （2）求直线BC的函数表达式； （3）如图①，在P点运动过程中，若△OPC中有一个内角等于∠HCA，求OP的长； （4）如图②，点M（﹣3，）在二次函数图象上，在P点开始运动的同时，点Q在抛物线对称轴上从D点向上运动，Q点运动速度是P点运动速度的2倍，连接QM，则QM+CP的最小值为 　 　． 9．两个全等的直角三角形的摆放位置如图所示，将图中的△ABF沿BD向右平移，使点B与点F重合，点A的对应点