3.4 实际问题与一元一次方程 同步练习2023-2024学年 人教版数学七年级上册

3.4 实际问题与一元一次方程 一、单选题 1．若*是规定的运算符号，设a*b＝ab+a+b，则在3*x＝﹣17中，x的值是（     ） A．﹣5 B．5 C．﹣6 D．6 2．一个两位数的十位上的数字与个位上数字之和为8，把这个数减去36后，结果恰好成为十位数字与个位数字对调后组成的两位数，则这个两位数是（　　） A．26 B．62 C．71 D．53 3．三个连续奇数之和为，则它们之积为（ ） A． B． C． D． 4．已知一项工程，甲单独完成需要5天，乙单独完成需要10天，现先由甲单独做2天，然后再安排乙与甲合作完成剩下的部分，则完成这项工程共耗时(    ) A．1天 B．2天 C．3天 D．4天 5．某班级劳动时，将全班同学分成x个小组，若每小组8人，则余下1人；若每小组9人，则有一组少5人．按下列哪个选项重新分组，能使每组人数相同？（     ） A．6组 B．7组 C．8组 D．9组 6．若单项式am-1b2与a3bn的和仍是单项式，则nm的值是（     ） A．16 B．8 C．6 D．32 7．某学校开学初有一批学生需要住宿，如果每间宿舍安排3人，就会有7人没床位；如果每间宿舍安排4人，将会空出1间宿舍．问该校有多少学生住宿？ 如果设该校有x人住宿，那么依题意可以列出的方程是（　　） A． B． C． D． 8．某品牌西装进价为400元，标价为1200元，后由于该西装滞销积压，商家准备打折出售，若要保持利润率不低于20%，则至多打（   ）折 A．3折 B．4折 C．5折 D．6折 9．某种商品原先的利润率为20%，为了促销，现降价10元销售，此时利润率下降为10%，那么这种商品的进价是（    ） A．100 B．110 C．120 D．130 10．《九章算术》是中国古代的数学专著，它以计算为中心，以解决人们生产、生活中的数学问题为目的，书中有一个数学问题：今有数人共同买琎（一种像玉的美石），每人出两钱，多出4两钱；每人出两钱，少3两钱，问人数、琎的价格分别是多少？若设人数为x人，根据题意，可以列出方程（     ） A． B． C． D． 二、填空题 11．某船在一条河中逆流行驶的速度为5km/h，顺流行驶速度是ykm/h，则这条河的水流速度是 ．（用含v的式子表示） 12．有一工程需在x天内完成．如果甲单独工作，刚好能够按期完成：如果乙单独工作，就要超过规定日期3天．现在甲、乙合作2天后，余下的工程由乙单独完成，刚好在规定日期完成，则依题意列出的方程是 ． 13．双11电商节，某商店把某种商品按进价加20%作为定价，按定价的1.5倍标价再8折出售，最终售出10件，总营业额为720元，则这次生意的赢亏情况为 元． 14．一个两位数的十位数字与个位数字之和为10，如果把这个两位数加上36，所得新数恰好成为原数个位数字与十位数字对调后组成的两位数，则这个两位数是 ． 15．小杰到食堂买饭，看到A、B两窗口前面排队的人一样多，就站在A窗口队伍的里面，过了2分钟，他发现A窗口每分钟有4人买了饭离开队伍，B窗口每分钟有6人买了饭离开队伍，且B窗口队伍后面每分钟增加5人．此时，若小李迅速从A窗口队伍转移到B窗口后面重新排队，将比继续在A窗口排队提前30秒买到饭，求开始时，有 人排队． 三、解答题 16．小明和小丽同时从学校出发到运动场看体育比赛，小明每分钟走80米，他走到运动场等了5分钟，比赛才开始，小丽每分钟走60米，她进入运动场时，比赛已经开始3分钟，问学校到运动场有多远？ 17．整理一批图书，由一个人完成需要.现计划由一部分人先做，然后增加4人与他们一起做，完成这项工作.假设这些人的工作效率相同. （1）先安排整理的人员有多少人？ （2）先安排的这部分人员一共完成了多少工作量？ 18．已知数轴上有A，B，C三个点，分别表示有理数-24，-10，10，动点P从A出发，以每秒4个单位长度的速度向终点C移动，设移动时间为t秒． (1)用含t的代数式表示点P与A的距离：PA＝　 　；点P对应的数是 　 　； (2)动点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向终点C移动，若P、Q同时出发，求：当点P运动多少秒时，点P和点Q间的距离为8个单位长度？ 19．甲乙两地相距240千米，从甲站开出一列慢车，速度为每小时80千米，从乙站开出一列快车，速度为每小时120千米． (1)若两车同时开出，背向而行，经过多长时间两车相距540千米？ (2)若两车同时开出，同向而行（快车在后），经过多长时间快车可追上慢车？ (3)若两车同时开出，同向而行（慢车在后），经过多长时间两车相距300千米？ 20．生态公园计划在园内的坡地上选一片土地种植，两