13.3.2 等边三角形 课时作业2023-2024学年人教版数学八年级上册

13.3.2等边三角形 一、单选题 1．如图，A，是池塘两侧端点，在池塘的一侧选取一点，测得的长为6米，的长为6米，，则A，两点之间的距离是（    ） A．4米 B．6米 C．8米 D．10米 2．如图，点为线段上的动点，，以为边作等边，以为底边作等腰，则的最小值为（　　）    A．3 B．4 C．5 D．6 3．一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示．若，则（    ） A． B． C． D． 4．如图，在四边形中，，，，，则（    ）° A．15 B．18 C．20 D．25 5．如图，在中，，，D为BC上一点，，则BC的长为（　　） A．10 B．12 C．14 D．16 6．已知Rt△ABC≌Rt△DEF，∠C＝90°，∠A＝30°，BC＝3，则∠E的度数，DE的长分别是（  ） A．60°，6 B．60°，3 C．30°，6 D．30°，3 7．下列说法正确的是（　 ） A．平面上两个全等的图形不一定关于某直线对称 B．一个钝角三角形一定不是等腰三角形，也不是等边三角形 C．有两条边及其中一条边的对角对应相等的两个三角形全等 D．三角形三条高交于三角形内一点 8．如图，C为线段AB上一动点（不与点A、B重合），在AB同侧分别作正三角形ACD和正三角形BCE，AE与BD交于点F，AE与CD交于点G，BD与CE交于点H，连接GH．以下五个结论：①AE＝BD；②GH∥AB；③AD＝DH；④GE＝HB；⑤∠AFD＝60°，一定成立的是（　　） A．①②③④ B．①②④⑤ C．①②③⑤ D．①③④⑤ 二、填空题 1．如图，在平面直角坐标系中，∠AOB=30°，点A坐标为（2，0），过A作AA1⊥OB，垂足为点A1；过点A1作A1A2⊥x轴，垂足为点A2；再过点A2作A2A3⊥OB，垂足为点A3；则A2A3=　 　；再过点A3作A3A4⊥x轴，垂足为点A4…；这样一直作下去，则A2017的纵坐标为　 　． 2．下列三角形中： ①有两个角等于的三角形；②有一个角等于的等腰三角形；③三个角都相等的三角形；④三边都相等的三角形．其中是等边三角形的有 (填序号)． 3．如图，一艘轮船由海平面上地出发向南偏西的方向行驶海里到达地，再由地向北偏西的方向行驶海里到达地，则、两地相距 海里． 4．如图三角形ABC的两条高线BD，CE相交于点F，已知∠ABC等于60度，，CF=EF，则三角形ABC的面积为 (用含的代数式表示).    5如图，是边长为8的等边三角形，为的中点，延长到点，使，于点，则线段 ．    三、解答题 1．如图，已知是等边三角形，D是延长线上一点，平分，且． 求证： (1)； (2)为等边三角形． 2．如图，△ABC为等边三角形，延长BC到D，延长BA到E，AE=BD，连结EC、ED，求证：CE=DE. 3．如图，在 中， ， ， 是高.求证： . 4．如图，等边三角形中，的平分线交于点I，的垂直平分线分别交于点E，F．求证：． 5．如图，△ABC中，AB=AC，∠C=30°，DA⊥BA于A，BC=6cm，求AD的长． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$