13.3.1 等腰三角形　 练习　2023—2024学年人教版数学八年级上册

等腰三角形 一、单选题 1．等腰三角形的底角为50°，则这个等腰三角形的顶角为（　　） A．50° B．80° C．100° D．50°或80° 2．等腰三角形的一个外角是80°，则它的底角等于（　　） A．40° B．100° C．50° D．40°或100° 3．如图，等腰△ABC的周长为19，底边BC=5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，则△BEC的周长为（　　） A．9 B．10 C．11 D．12 4．如图所示，共有等腰三角形（    ） A．4个 B．3个 C．5个 D．1个 5．如图，在中，，，为边上的中线，于G，交于F，过点B作的垂线交于E．现有下列结论：①；②；③；④F为中点．其中正确的结论有（    ）个． A．1 B．2 C．3 D．4 6．如图，是一钢架，，为使钢架更加牢固，需在其内部添加一些钢管，，，…，添加的钢管长度都与的长度相等，则最多能添加的钢管根数为（    ） A．6 B．7 C．8 D．无数 7．等腰三角形的一内角为40°，则顶角为（ ） A．40° B．100° C．40°或120° D．40°或100° 8．如图，在中，垂足为点，垂直平分，交于点，交于点，连接，若，的周长为16，，则的长为（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 二、填空题 1．已知：如图，中，分别是和的平分线，过O点的直线分别交、于点D、E，且．若，则的周长为 ． 2．如图，正方形的网格中，点，是小正方形的顶点，如果点是小正方形的顶点，且使是等腰三角形，则点的个数为 ． 3．如图，中，，，用尺规作图作出射线交于点D，则图中等腰三角形共有 个．   4．如图，在中，，直线垂直平分，点为的中点，点为线段上一动点，若，等腰面积为12，则的周长的最小值为 ．    5．如图，点A的坐标为，若点B为坐标轴上的点，且为等腰三角形，则满足条件的B点有 个. 6如图，在中，，平分，点，分别是和上的任意一点，连接，设的面积为，． （1）当点，重合时， ． （2）连接交于点，则 （填“”，“”，“”，“”或“”）； 三、解答题 1．已知：如图，在中，，是延长线上一点，，求证：． 2．如图，已知AD=BC，AC=BD． （1）求证：△ADB≌△BCA； （2）OA与OB相等吗？若相等，请说明理由． 3．如图，已知AB＝AC，AE平分∠DAC，那么AE∥BC吗？为什么？ 4．如图，在 中， ， 于D，E是 上的一点， 交 的延长线于F．求证： ． 5．在八年级上册“轴对称图形”一章69页中我们曾做过“折纸与证明”的数学活动：折纸，常常能为证明一个命题提供思路和方法．请用你所学知识解决下列问题． 将（）沿折叠，使点C刚好落在边上的点E处．    (1)图1中，，则___________；___________； (2)如图2，若，试说明：． ( 1 ) ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$