4.2 比的基本性质（课件）-六年级上册数学人教版

4.2 比的基本性质 1.理解比的基本性质，掌握化简比的方法。（重点） 2.利用比的基本性质化简比，并能熟练地化简整数 比，分数比和小数比。 （难点） 2 1.什么叫作比？比的各部分名称是什么？ 3.分数的基本性质是什么？并举例。 2.除法中的商不变规律是什么？并举例。 3 联系比和除法、分数的关系，想一想：在比中有什么样的规律？ 这两个比有什么相同和不同之处？ 比的前项、后项都不相同，可是比值却相同。 4 探究比的基本性质 （根据商不变的性质及比与除法的关系） 6÷8=（6×2）÷（8×2）=12÷16 6 : 8=（6×2）：（8×2）=12 : 16 6 : 8=（6÷2）：（8÷2）=3 : 4 6÷8=（6÷2）÷（8÷2）=3÷4 5 小结：6:8中，比的前项和后项同时乘2或除以2后，所得到的新比的比值和6:8的比值相同。 验证规律。 6 2.探究比的基本性质 （根据商不变的性质及比与分数的关系） 7 小结：6:8中，比的前项和后项同时乘2或除以2后，所得到的新比的比值和6:8的比值相同。 验证规律。 8 知识提炼 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）比值不变，这叫作比的基本性质。 9 根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。 什么是最简单的整数比？ 前项和后项都是整数，而且是互质数，这样的比就叫最简单的整数比。 10 例1： 神舟五号搭载了两面联合国旗帜，一面长15 cm， 宽 10 cm（前面展示过），另一面长 180 cm，宽 120 cm。这两面联合国旗帜长和宽的最简单的整数比分别是多少？ 11 化简整数比时，前、后项同时除以它们的最大公因数化简。 15︰10＝（15÷5） ︰（10÷5）＝3︰2 180︰120＝（180÷60）︰（120÷60）＝ 3︰2 小结：通过上面两个比的化简，你能说说化简整数比的方法吗？ 12 想一想：应该用什么方法化简？ 与同桌讨论解决。 把下面各比化成最简单的整数比。 1 6 2 9 ∶ 0.75∶2 13 0.75∶2 =（0.75×100）∶（2×100） = 75∶200 =（ ）∶（ ） ∶ =（ ×18）∶（ ×18）=（ ）∶（ ） 1 6 2 9 1 6 2 9 3 4 3 8 想：为什么要乘18？ 14 知识提炼 根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。 （1）整数比的化简方法，把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。 15 （2）分数比的化简方法：把比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数，变成整数比再进行化简。 （3）小数比的化简方法：把比的前项和后项的小数点同时向右移动相同的位数，把小数比转化成整数比再进行化简。 小试牛刀 把下面各比化成最简单的整数比。 =(32÷16)∶(16÷16) =2∶1 =(48÷8)∶(40÷8) =6∶5 =(0.15×100)∶(0.3×100) =15∶30 =1∶2 17 知识拓展： 问题：1.你听说过“黄金比”吗？ 4.请你收集一些有关黄金比的信息与同学交流。 3.a︰b ≈0.618:1 2.出示图片欣赏，介绍黄金比。 知识拓展： 把一条线段分成两部分，如果较短部分与较长部分长度之比等于较长部分与整体长度之比，我们把这个比称为黄金比（约为 0.618︰1）。当一个物体的两个部分长度的比大致符合黄金比时，常常会给人以一种优美的视觉感受，所以，设计许多物品时都含有黄金比这一因素。 1．想一想，填一填。 (1)(　　) : (　　)＝0.75＝(　　)÷24＝ (2)把4∶5的前项乘5，要使比值不变，后项应(　　)。 (3)比的前项和后项(　)或(　　)一个相同的数(　 )，比值不变，这叫作比的基本性质。 3 4 18 4 3 0除外 乘 乘5 除以 20 2．把下列各比化成后项是100 的比。（选自教材P50练习十一第4题） （1）学校种植树苗，成活的棵数与种植总棵数的比是49 : 50。 98∶100 （2）实验员配制一种药水，药剂质量与药水总质量的比是0.12 : 1。 （3）某企业去年实际产值与计划产值的比是275 万 : 250 万。 12∶100 110∶100 3．小华的说法对吗？正确的比应该是多少？你会化简吗？ 小华的说法不对，正确的比应该是155 cm∶1 m，155 cm∶1 m＝155∶100＝31∶20。　 （选自教材P51练习十一第6题） 1.比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外）比值不变，这叫作比的基本性质。 2.根据比的基本性质，