4.1 比的意义（课件）-六年级上册数学人教版

4.1 比的意义 1.在具体情境中理解比的意义，掌握比的读、写法及 其各部分的名称。 （重点） 2.明确分数、除法、比三者之间的内在联系和区别， 掌握求比值和比的未知项的方法。 （难点） 2 2003年10月15日，我国第一艘载人飞船神舟五号顺利升空。在太空中，执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗帜和中华人民共和国国旗。 3 杨利伟展示的两面旗的长都是 15 cm，宽都是 10 cm。怎样用算式表示它们长和宽的倍数关系？ 10cm 15cm 10cm 15cm 4 5 这两个关系都是用除法来表示的，比较这两个数量之间的关系，除了除法，还有一种表示方法，即“比”。可以说成是长和宽的比是15比10，或宽和长的比是10比15。 6 神舟五号进入运行轨道后，在距地350 km的高空做圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252 km。 速度可以用“路程÷时间”表示，路程和时间的比是42252比90。 怎样用算式表示飞船进入运行轨道后平均每分钟运行多少千米? 7 两个数的比表示两个数相除。 15 比 10 记作 15 : 10 10 比 15 记作 10 : 15 42252 比 90 记作 42252 : 90 “ : ”是比号　 读作“比” 在两个数的比中，比号前面的数叫作比的前项，比号后面的数叫作比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫作比值。 8 前项 后项 比号 比值 比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。 9 根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。例如：15∶10也可以写成 ，仍读作“15比10”。 比与除法、分数之间的关系 联 系 比 前项 比号 后项 比值 除法 分数 被除数 分 子 ÷ — 除 数 分 母 商 分数值 比的后项可以是 0 吗？为什么？ 自己试着填一下。 11 探究比的后项为什么不能为0 。 因为比的后项相当于除数（分母），而除数（分母）不能为0，所以比的后项不能为0。 12 比与除法、分数之间的区别。 （1）意义不同：比表示两个数量之间的相除关系；除法是一种运算；分数则是一个数。 （2）表示方法不同：作为一种运算，除法算式不能用分数表示；比可以用分数表示；但分数不一定表示两个数量的比。 13 （3）结果表达不同：除法一般要求出商；比只有求比值时才通过计算求出商；而分数本身就是一个数值，无需计算。 知识提炼 1.比的意义：两个数相除又叫作两个数的比。 2.在两个数的比中，比号前面的数叫作比的前项，比号后面的数叫作比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫作比值。 3.比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示，比的后项不能为0。 15 小试牛刀 小敏和小亮买同样的练习本。小敏买了6本，共花了12元；小亮买了8本，共花了16元。小敏和小亮买的练习本数量之比是（ ）∶（ ），比值是（ ）；花的钱数之比是（ ）∶（ ），比值是（ ）。 6 8 4 3 12 16 4 3 （选自教材P47做一做第1题） 16 1.航海模型小组男生有14人，女生有8人。 航空模型小组共有26人，其中男生有16人。 汽车模型小组共有12人，共做了18个汽车模型。 （选自教材P50练习十一第1题） （1）航海模型小组男、女生人数的比是（ ）:（ ），比值是（ ）。 （2）航空模型小组男、女生人数的比是（ ）:（ ），比值是（ ）。女生人数与小组总人数的比是（ ）:（ ），比值是（ ）。 （3）汽车模型小组做的模型总数与人数的比是（ ）∶（ ），比值是（ ）。 7 4 8 5 5 3 2 13 下面哪个长方形的长与宽的比是3 : 2？ 2． √ （选自教材P50练习十一第2题） 求下面各比的比值。 5 : 9 0.6 : 0.16 3． （选自教材P50练习十一第3题） 1.比的意义：两个数相除又叫作两个数的比。 2.在两个数的比中，比号前面的数叫作比的前项， 比号后面的数叫作比的后项。比的前项除以后 项所得的商，叫作比值。 3.比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表 示，比的后项不能为0。 21 作业：完成教材相关练习题。 谢 谢，同学们再见！ $$