第24章 圆 单元综合训练2023-2024学年人教版九年级数学上册

第24章 圆 单元综合训练 一、单选题 1．用反证法证明命题“在中，若，，则”时，首先应假设（    ） A． B． C． D． 2．已知圆O的半径为5，同一平面内有一点P，且，则点P与圆O的关系是（    ） A．点P在圆内 B．点P在圆外 C．点P在圆上 D．无法确定 3．如图，点是的优弧上一点，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 4．已知的半径为，点到直线的距离为，若直线与公共点的个数为个，则可取（　　） A．0 B．3 C．3.5 D．4 5．如图，AB是⊙O的直径，点C、D是圆上两点，且∠CDB=26°，则∠AOC的度数（    ） A．108° B．154° C．118° D．128° 6．如图，三条公路两两相交，现计划在中内部修建一个探照灯，要求探照灯的位置到这三条公路的距离都相等，则探照灯位置是（    ） A．三条中线的交点 B．三边垂直平分线的交点 C．三条高的交点 D．三条角平分线的交点 7．如图，四边形内接，平分，则下列结论正确的是（   ） A． B． C． D． 8．如图，的内切圆与、、分别相切于点、、，且，，，则阴影部分（即四边形）的面积是（　　）    A． B． C． D． 9．如图，是的直径，与相切于点A，与相交于点C，若，则的度数是（　　）    A． B． C． D． 10．如图，为半圆的直径，，点到弦的距离为4，点从出发沿方向向点以每秒1个单位长度的速度运动，连接，当为等腰三角形时，点运动的时间是(    ) A．或4 B．或5 C．4或5 D．，4或5 二、填空题 11．扇形的半径为，面积为，则该扇形的圆心角为 ． 12．已知圆锥的底面半径为5cm，母线长为13cm，则该圆锥的侧面积为 ． 13．如图，是的直径，，，则 ． 14．如图，正方形四个顶点都在⊙O上，点P是在弧上的一点（P点与C点不重合），则的度数是 ． 15．如图，的内接正八边形的边长为，则内接正四边形的面积为 ． 16．如图，六边形是正六边形，曲线······叫做“正六边形的渐开线”，其中弧、弧、弧、弧、弧、弧、…的圆心依次按点A、B、C、D、E、F循环，其弧长分别为、、、、、、…．当时，= ， ． 三、解答题 17．如图，在△ABC中，边BC与⊙A相切于点D，∠BAD＝∠CAD．求证：AB＝AC． 18．如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠BOD＝140°，求∠BCD的度数． 19．如图，已知AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为点E，BE＝CD＝16，试求⊙O的半径． 20．如图所示，已知为⊙的直径，是弦，且于点，连接AC、OC、BC． （1）求证：； （2）若，，求⊙的直径．    21．如图，AB是⊙O的直径，AE平分∠BAF，交⊙O于点E，过点E作直线ED⊥AF，交AF的延长线于点D，交AB的延长线于点C． （1）求证：CD是⊙O的切线； （2）∠C＝45°，⊙O的半径为2，求阴影部分面积． 22．在中，，平分交于点，是边上一点，以为直径的经过点，且交于点． (1)求证：是的切线； (2)若，，求图中阴影部分的面积． 23． 如图，以线段为直径作，交射线于点C，平分交于点D，过点D作直线于点E，交的延长线于点F．连接并延长交于点M．    (1)求证：直线是的切线； (2)求证：； (3)若，，求的长． 24．如图半径为r，锐角内接于，连并延长交于D，过点D作于E． (1)如图1，求证：； (2)如图1，若，求的长； (3)如图2，当时，，求r的值； (4)如图3，若，直接写出的值（用含r的代数式表示） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$