精品解析：湖北省荆州市沙市区2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

2023-2024学年湖北省荆州市沙市区 九年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本大题共10个小题，每小题只有唯一正确答案，每小题3分，共30分） 1. 一元二次方程3x2﹣2＝4x化成一般形式后，二次项系数和一次项系数分别是（　　） A. 3，4 B. 3，0 C. 3，﹣4 D. 3，﹣2 2. 将四个数字看作一个图形，则下列四个图形中，是中心对称图形的是（ ） A. 6666 B. 9999 C. 6669 D. 6699 3. 点关于原点对称的点的坐标是为（　　） A. B. C. D. 4. 下列方程中，有两个相等实数根的是（　　） A. x2﹣4x＝3 B. x2+1＝0 C. x2﹣4x＝0 D. x2+4＝4x 5. 二次函数的图象是（　　） A B. C. D. 6. 抛物线顶点坐标是（ ） A. （4，12） B. （5，12） C. （-5，12） D. （-5，-12） 7. 将抛物线向右平移个单位，再向下平移个单位，所得抛物线为（ ） A. B. C. D. 8. 一元二次方程，配方后可形为（ ） A. B. C. D. 9. 若点，，在抛物线上，则（　　） A. B. C. D. 10. 要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个各队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排共计28场比赛，比赛组织者应邀请多少个队参赛？若设应邀请x个队参赛，可列出的方程为（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 如果，是方程的两个根，那么______． 12. 已知关于x的一元二次方程的一个根为0，则a的值为______． 13. 若关于x的方程有两个不相等的实数根，则b的取值范围为______． 14. 正方形的边长是1，若边长增加x，则面积增加y，y与x之间的关系式是______． 15. 一个二次函数的图象经过三点．则这个二次函数的解析式为____． 三、解答题（本大题共6小题，共45分） 16. 分别用公式法和因式分解法解方程． 17. 在平面直角坐标系中的位置如图所示． （1）将绕点O顺时针旋转90°得到，作出； （2）的中心对称图形为，其中点的坐标为，作出． 18. 已知抛物线． （1）图象的开口方向为_______，对称轴是_______，顶点坐标是_______． （2）分别求出抛物线与x轴，y轴的交点坐标． （3）在给出的平面直角坐标系中，作出（1）（2）中的点和线 （4）观察图象：当时，x的取值范围为_______；当时，y的最小值为_______，最大值为_______． 19. 用一条长40的绳子怎样围成一个面积为75的矩形？能围成一个面积为101的矩形吗？如能，说明围法；如不能，说明理由． 20. 如图，当E，F，C，H分别位于边长为a（a为常数）正方形四条边上（可与端点重合），四边形也是正方形． （1）设，四边形的面积为，求y与x的函数关系及自变量x的取值范围； （2）当点E位于何处时，正方形的面积最小？ 21. 第二十四届冬季奥林匹克运动会将于2022年在北京举办，近些年来冰雪运动得到了蓬勃发展，一个滑雪者从山坡滑下，为了得出滑行距离（单位：m）与滑行时间t（单位：s）之间的关系式，测得一组数据（如表）． 滑行时间t/s 0 1 2 3 4 滑行距离s/m 0 4.5 14 28.5 48 （1）为观察s与t之间的关系，建立坐标系，以t为横坐标，s为纵坐标．如图所示，描出表中数据对应的5个点，并用平滑的曲线连接它们； （2）观察图象，可以看出这条曲线像是我们学过的哪种函数的图象的一部分？请你用该函数模型来近似地表示s与t之间的关系； （3）如果该滑雪者滑行了2310m，请你用（2）中的函数模型推测他滑行的时间是多少秒．（结果要化简）． 一、选择题（本大题共3小题，每小题3分，共9分） 22. 如图，在中，，，将绕着点顺时针方向旋转后得到．点落在边上，则旋转角的大小为（　　） A. B. C. D. 23. 若m、n是方程的两个实数根，则的值为（　　） A. 0 B. 2 C. －1 D. 3 24. 若关于x的函数（k为常数）的图象与x轴只有一个交点（　　） A. 0 B. C. 0或1 D. 0或 二、填空题（本大题共3小题，每小题3分，共9分） 25. 如图，中，，，将绕点按逆时针方向旋转角得到，设交于，连接，当旋转角度数为________，是等腰三角形． 26. 汽车刹车后行驶的距离（单位：）关于行驶时间（单位：）的函数解析式为，则汽车刹车后到停下来需要______秒． 2