4.1指数运算习题-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

4.1指数运算习题（限时45分钟） 题型一 n次方根的概念问题 1.若a是实数，则下列式子中可能没有意义的是( ) A. B. C. D. 2.若(x－2)有意义，则实数x的取值范围是(　　) A.[2，＋∞) B.(－∞，2] C.(2，＋∞) D.(－∞，2) 3.已知a∈R，n∈N*，给出下列4个式子：①； ②； ③； ④，其中无意义的有(　　) A．1个　　　　B．2个 C 3个 D．0个 4.-27的立方根是 ；64的4次方根是 ． 题型二 利用根式的性质化简求值 5.下列各式正确的是( ) A. B. C. D. 6.下列说法正确的是（　　） A．16的4次方根是2 B．的运算结果是±2 C．当n为大于1的奇数时，对任意都有意义 D．当n为大于1的偶数时，只有当时才有意义 7.（1）化简的结果为 （2）化简+= 题型三 根式与分数指数幂的互化. 8.下列关系式中，根式与分数指数幂的互化正确的是（ ） A．（） B．（） C．（） D．（） 9.(a>0)的值为(　　) A. B. a C. D. 10.化简(其中，)的结果是 题型四 利用实数指数幂的运算性质化简求值 11.下列运算结果中，正确的是(　　) A.a2·a3＝a5 B.(－a2)3＝(－a3)2 C.(－1)0＝1 D.(－a2)3＝a6 12．下列等式一定成立的是 (　　) A.＝a B.＝0 C. (a3)2＝a9 D. 13. 计算＝________. 14.化简并计算下列各式： (1) (2) (3)； 题型五 已知条件求值 15.若10x＝3,10y＝4，则＝ . 16.若，，则________. 17.已知 ，则下列结论中正确的个数是 个. （1）；（2）；（3）；（4） 18.已知a，b分别为x2－12x＋9＝0的两根，且a＜b，求. 学科网（北京）股份有限公司 $$