3.1.1一元一次方程概念 课件 2023—2024学年人教版数学七年级上册

今有鸡兔同笼 ， 上有三十五头 ， 下有九十四足 ， 问鸡兔各几何 ？ 3.1 从算式到方程 第三章 一元一次方程 3.1.1 一元一次方程 学习目标 1.理解一元一次方程、方程的解等概念； 2.掌握检验某个值是不是方程的解的方法； 3.会根据实际问题列出方程. 学习重点：一元一次方程的概念，找相等关系列方程. 学习难点：找相等关系列方程. 自主学习 请阅读教材79页至80页，并回答下列问题. 问题：环形跑道一周长200米，沿跑道跑多少周，可以跑 800米？ 解：设沿跑道跑 周，可以跑800米. 800÷200=4 1+2=3 像这种用等号“=”来表示相等关系的式子，叫等式。 判断方程的两个关键要素： 请大家观察左边的这些式子，看看它们有什么共同的特征？ 800÷200=4 未知数 方程 像这样含有 的等式叫做 。 ①有未知数 ②是等式 练习1、下列各式是不是方程，是的打“√”，不是的打“×”。 (1) -2+5=3 ( ) (2) 3x-1=7 ( ) (3) m=0 ( ) (4) x﹥ 3 ( ) (5) ( ) (6) 2x2-5x+1=0 ( ) (7) ( ) (8)x+y=4 ( ) √ × √ × √ √ × √ 判断方程的两个关键要素： ①有未知数 ②是等式 2.设:恰当的设出未知数 4.解:解方程 3.找:找题中的等量关系，列方程 关键 列方程解应用题的一般步骤: 1.审：审清题目 5.检验：检验解的合理性 6.作答 活动1、根据下列问题，设未知数并列出方程： (1)用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？ (2)一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？ (3)某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？ 活动1 设正方形的边长为xcm. 解: 4x＝24 xcm 合作探究 （2）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时。 解:设x月后这台计算机的使用时间达到2450小时. 1700+150x=2450 (3) 某校女生占全体学生的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？ 解： 设这个学校的学生有x人，那么女生数为0.52x人，男生数为(1-0.52)x人. 0.52 x -(1-0.52)x =80 （1） 4x=24 （2） 1700+150x=2450 （3） 0.52x-(1-0.52) x=80 思考：上述所列的方程有一些共同点，你能找出来吗？ 1、方程只含有一个未知数； 2、未知数的次数是1； 3、等号两边都是整式. 只含有一个 ，未知数的 ，等号两边都是 ，这样的方程叫做一元一次方程. 未知数（元） 次数都是1 整式 练习、判断下列各式是不是一元一次方程，是的打“√”，不是的打“×” (1) 3x-1=7 ( ) (2) x+y=8 ( ) (3) 2x2-5x+1=0 ( ) (4) 2a +7 ( ) （5） （ ） （6） （ ） × √ × × × √ 例1 若关于x的方程 是一元一次方程，则 n 的值为 . 【变式题】加了限制条件，需进行取舍 方程 是关于x的一元一次方程，则 m= . 2或－2 1 典例精析 注：一元一次方程中求字母的值，需谨记两个条件： ①未知数的次数为1；②未知数的系数不为0. 活动2：对于方程4x=24来说，x=5能使它成立吗？x=6呢？ 检验：当x=5时 左边=20，右边=24 左边≠右边，所以x=