3.2.2解一元一次方程——移项 课件 2023—2024学年人教版数学七年级上册

3.2 解一元一次方程 ——移项 学习目标： 1、理解并掌握移项法则； 2、会运用移项法则解一元一次方程. 学习重点：移项法则的探索及应用. 学习难点：灵活运用移项法则解一元一次方程. 1. 解方程： 2. 观察下列一元一次方程，与上题的类型有什么区别？ 怎样才能使它向 x=a (a为常数)的形式转化呢？ 自主学习 解: x=4 (1)4x － 15 = 9 －3x=－21 x = 6 (2) 2x = 5x －21 x = 7 4x = 24 解：4x – 15 = 9 + 15 + 15 解：2x = 5x –21 –5x –5x 4x= 9+15 2x －5x = －21 1、利用等式的性质解下列方程: 合作探究 定义：把等式一边的某项 后移到另一边，叫做 . 变号 移项 移项实际上是利用等式的性质1. 简记：移项要变号； “+”变“-”；“-”变“+” 2、解方程 解：3x-4x=1-5 -x=-4 x=4 通过移项，含未知数的项和常数项分别位于方程左右两边，使方程更接近于x=a的形式. （1） 练习1：把下列方程进行移项变换 +5 +x +x -3x +5 +9x -3 3x+7=2－2x，移项,得3x－2x=2－7． 2.x+4=8-3x,移项，得x-3x=8-4 慧眼找错 错 正确答案：3x+2x=2－7． 错 正确答案：x+3x=8-4 练习2 3、把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少学生？ 解：设这个班有x名学生. 3x+20=4x-25 3x- 4x= -25-20 -x = - 45 x=45 列方程解决问题 二 当堂检测 1. 对于方程 – 3x – 7=12x+6，下列移项正确的是（ ） A A. – 3x – 12x=6+7 B. – 3x+12x= – 7+6 C. – 3x – 12x=7-6 D.12x – 3x=6+7 2. 对方程 7x = 6 + 4x 进行移项，得___________,合并同类项，得_________，系数化为1，得________. 7x – 4x = 6 3x = 6 x = 2 3、解下列方程： （1）5x-7=2x-10; (2) -0.3x+3=9+1.2x. 解： 5x-2x=-10+7 -3x=-3, x=1. 解：-0.3x-1.2x=9-3, -1.5x=6, x=-4. 4、已知 2m－3=3n+1，则 2m－3n = . 4 5、某制药厂制造一批药品，如果用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200 t；如果用新工艺，则废水排量要比环保限制的最大量少100 t.新旧工艺的废水排量之比为2:5，两种工艺的废水排量各是多少？ 思考：①如何设未知数？ ②你能找到等量关系吗？ 旧工艺废水排量－200吨=新工艺排水量+100吨 解：若设新工艺的废水排量为2x t，则旧工艺的废水排量为5x t.由题意得 移项，得5x-2x=100+200, 系数化为1，得x=100, 合并同类项，得3x=300, 答：新工艺的废水排量为 200 t，旧工艺的废水排量为 500 t. 5x-200=2x+100, 所以2x=200,5x=500. 1. 　　：一般地,把等式一边的某项变号后移到另一边. 3.移项要改变符号. 2.解一元一次方程需要移项时我们把含未知数的项移到方程的一边（通常移到左边），常数项移到方程的另一边（通常移到右边）． 这节课我们学习了什么？ 移项 $$