3.3 解一元一次方程(二) ——去括号与去分母 第2课时 利用去分母解一元一次方程 课件 2023—2024学年人教版数学七年级上册

3.3 解一元一次方程（二） ——去括号与去分母 第三章 一元一次方程 第2课时 利用去分母解一元一次方程 学习目标： 1、会用去分母解一元一次方程； 2、会利用方程解实际问题. 学习重点： 通过“去分母”解一元一次方程. 学习难点： 探究通过“去分母”的方法解一元一次方程. 自主学习 1、求下列几组数的最小公倍数. (1) 2,3; (2) 2,4,5; (3) 2,3,9 2、解方程. 解含分母的一元一次方程 一 1、解方程： 合作探究 系数化为1 去分母(方程两边同乘各分母的最小公倍数) 合并同类项 去括号 移项 小心漏乘，记得添括号！ 2、解下列方程： 解：去分母(方程两边乘4)，得 2(x+1) －4 = 8+ (2 －x). 去括号，得 2x+2 －4 = 8+2 －x. 移项，得 2x+x = 8+2 －2+4. 合并同类项，得 3x = 12. 系数化为1，得 x = 12. 解：18x+3(x－1) =18－2 (2x －1). 18x+3x－3 =18－4x +2. 18x+3x+4x =18 +2+3. 25x = 23. 解： (x－1) －2(2x+1) = 6. x－1－4x－2 = 6. x－4x = 6+2+1. －3x = 9. x = －3. （3） 下列方程的解法对不对？如果不对，你能找出错在哪里吗？ 解方程： 解：去分母，得 4x－1－3x + 6 = 1 移项，合并同类项，得 x=4 观察与思考 方程右边的“1”去分母时漏乘最小公倍数6 去括号符号错误 约去分母3后，(2x－1)×2在去括号时出错 去分母(方程两边乘30)，得 6 (4x+9) －10(3+2x) = 15(x－5). 去括号，得 24x+54－30－20x = 15x－75. 移项，得 24x－20x－15x =－75－54+30 . 合并同类项，得 －11x = －99. 解：整理方程，得 变式训练 系数化为1，得 x = 9. 1. 去分母时，应在方程的左右两边乘以分母 的 ； 2. 去分母的依据是 ，去分母时不能 漏乘 ； 3. 去分母与去括号这两步分开写，不要跳步， 防止忘记变号. 最小公倍数 等式性质2 没有分母的项 要点归纳 3、火车用26秒的时间匀速通过一个长256米的隧道（即从车头进入入口到车尾离开出口），这列火车又以同样的速度16秒的时间通过了长96米的隧道，求火车的长度． 去分母解方程的应用 二 解：设火车的长度为x米，列方程： 解得 x =160. 答：火车的长度为160米． C 1. 方程 去分母正确的是 ( ) A. 3－2(5x+7) = －(x+17) B. 12－2(5x+7) = －x+17 C. 12－2(5x+7) = －(x+17) D. 12－10x+14 = －(x+17) 2. 若代数式 与 的值互为倒数，则x= . 当堂检测 3. 解下列方程： 4. 某单位计划“五一”期间组织职工到东江湖旅游， 如果单独租用40座的客车若干辆刚好坐满；如果 租用50座的客车则可以少租一辆，并且有40个剩 余座位．该单位参加旅游的职工有多少人？ 解：设该单位参加旅游的职工有x人，由题意得 方程： ， 解得x＝360. 答：该单位参加旅游的职工有360人. 12 解一元一次方程的一般步骤 移项 等式的性质1 去分母 等式的性质2 去括号 等式的性质2 课堂小结 $$