专题6.23 一次函数与二元一次方程（分层练习）（基础练）-2023-2024学年八年级数学上册基础知识专项突破讲与练（苏科版）

专题6.23 一次函数与二元一次方程（分层练习）（基础练） 1、 单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（2023下·四川遂宁·八年级统考期末）已知直线，的交点在第三象限，则实数b的取值范围是（　　） A． B． C． D． 2．（2023下·福建泉州·八年级统考期末）无论实数为何值，直线与直线的交点都不可能出现在平面直角坐标系中的（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．（2022上·陕西西安·八年级校考期中）如图已知函数和的图象交于点，点的横坐标为，则关于，的方程组的解是（    ）    A． B． C． D． 4．（2023下·湖北省直辖县级单位·八年级校考阶段练习）已知直线与直线交于点，则代数式的值为（    ） A． B． C． D． 5．（2021·广东广州·统考二模）用图象法解某二元一次方程组时，在同一平面直角坐标系中作出相应的两个一次函数图象，如图，则所解的二元一次方程组为（    ）． A． B． C． D． 6．（2023下·江苏南通·八年级统考期中）已知直线与直线，且．若两直线与轴围成的三角形面积为9，则的值是（    ） A．1 B．2 C． D．3 7．（2023下·湖北武汉·八年级武汉市卓刀泉中学校考阶段练习）如图，直线分别交轴、轴于A、B，直线交轴于点C，交直线于点P，则的面积是（    ）    A．2 B．3 C． D．1 8．（2022下·湖南长沙·八年级校考期中）一次函数的图象与坐标轴围成的三角形面积为1，则的值为（    ） A．2 B．或 C． D．2或 9．（2021·陕西西安·校考模拟预测）如图，一次函数的图象分别与轴、轴交于点、点，与正比例函数的图象交于点，则与的面积比为（    ） A． B．1 C． D．2 10．（2022·湖北武汉·统考模拟预测）1号探测气球从海拔处出发，以的速度上升．与此同时，2号探测气球从海拔处出发，以的速度上升，两个气球都上升了．如图是两个气球所在位置的海拔y（单位：）与上升时间x（单位：）的函数图象，则两图象交点P的坐标是（    ） A． B． C． D． 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．（2023上·重庆·八年级重庆八中校考期中）如图所示，图中的两条直线的交点坐标可以看做二元一次方程组 的解．    12．（2023上·安徽滁州·八年级校考阶段练习）已知正比例函数的图象与一次函数的图象交于点，则b的值为 ． 13．（2022上·广东深圳·九年级深圳中学校考自主招生）直线与交于点，则 ． 14．（2023上·湖北武汉·九年级统考阶段练习）我国古代数学经典著作《九章算术》记载：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步，今不善行者先行二百步，善行者追之．问几何步及之？”如图是善行者与不善行者行走路程s（单位：步）关于善行者的行走时间t的函数图象，则两图象交点P的纵坐标是 ．    15．（2023上·山西太原·八年级校考期末）如图，一次函数与的图象相交于点，则方程组的解是 ． 16．（2021下·吉林长春·八年级统考期末）如图，在平面直角坐标系中，直线y＝x+2和直线y＝ax+b（a≠0）相交于点P．根据图象可知，方程x+2＝ax+b的解是x＝ ． 17．（2023下·四川眉山·八年级统考期末）在坐标平面内，已知正比例函数与一次函数的图象交于点A，则点A的坐标为 ． 18．（2023上·四川成都·八年级统考期末）定义：我们把直线与直线的交点称为直线的“不动点”．例如求直线的“不动点”：联立方程，解得，则的“不动点”为．若直线的“不动点”为，则、的值分别为 ． 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）（2023上·山西晋中·八年级校联考期中）如图，在平面直角坐标系中，直线的表达式为，直线的表达式为，是直线与直线的交点． （1）求点的坐标． （2）求的面积． 20．（8分）（2023下·湖北武汉·八年级校考阶段练习）如图，在平面直角坐标系中，直线交x轴于点C，交y轴于点D，点A，B的坐标分别为，，直线与直线相交于点P．    （1）直线的表达式为__________． （2）连接，求的面积； （3）若直线上存在一点E，使得的面积是的面积的4倍，求点E的坐标． 21．（10分）（2