专题6.25 一次函数与二元一次方程（直通中考）-2023-2024学年八年级数学上册基础知识专项突破讲与练（苏科版）

专题6.25 一次函数与二元一次方程（直通中考） 1、 单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（2022·广西梧州·统考中考真题）如图，在平面直角坐标系中，直线与直线相交于点A，则关于x，y的二元一次方程组的解是（    ） A． B． C． D． 2．（2022·陕西·统考中考真题）在同一平面直角坐标系中，直线与相交于点，则关于x，y的方程组的解为（    ） A． B． C． D． 3．（2020·陕西·统考中考真题）在平面直角坐标系中，O为坐标原点．若直线y＝x+3分别与x轴、直线y＝﹣2x交于点A、B，则△AOB的面积为（　　） A．2 B．3 C．4 D．6 4．（2023·山东聊城·统考中考真题）甲乙两地相距a千米，小亮8:00乘慢车从甲地去乙地，10分钟后小莹乘快车从乙地赶往甲地．两人分别距甲地的距离y（千米）与两人行驶时刻t（×时×分）的函数图象如图所示，则小亮与小莹相遇的时刻为（    ）    A．8:28 B．8:30 C．8:32 D．8:35 5．（2012·山东德州·统考一模）用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是（　　） A． B． C． D． 6．（2013·山东泰安·中考真题）把直线向上平移m个单位后，与直线的交点在第一象限，则m的取值范围是（      ） A．1＜m＜7 B．3＜m＜4 C．m＞1 D．m＜4 7．（2018·陕西·统考中考真题）若直线l1经过点（0，4），l2经过（3，2），且l1与l2关于x轴对称，则l1与l2的交点坐标为（  ） A．（－2，0） B．（2，0） C．（－6，0） D．（6，0） 8．（2017·陕西·中考真题）如图，已知直线l1：y=﹣2x+4与直线l2：y=kx+b（k≠0）在第一象限交于点M．若直线l2与x轴的交点为A（﹣2，0），则k的取值范围是（　　） A．﹣2＜k＜2 B．﹣2＜k＜0 C．0＜k＜4 D．0＜k＜2 9．（2010·湖北黄冈·中考真题）已知四条直线，，和所围成的四边形的面积是12，则的值为（　　） A．1或－2 B．2或－1 C．3 D．4 10．（2012上·湖北宜昌·八年级统考期末）如图，过A点的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B，则这个一次函数的解析式是（　　） A．y=2x+3 B．y=x﹣3 C．y=2x﹣3 D．y=﹣x+3 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．（2022·浙江杭州·统考中考真题）已知一次函数y=3x-1与y=kx（k是常数，k≠0）的图象的交点坐标是（1，2），则方程组的解是 ． 12．（2021·广西梧州·统考中考真题）如图，在同一平面直角坐标系中，直线l1：yx与直线l2：y＝kx+3相交于点A，则方程组的解为 ． 13．（2019·贵州贵阳·统考中考真题）在平面直角坐标系内，一次函数y＝k1x+b1与y＝k2x+b2的图象如图所示，则关于x，y的方程组的解是 ． 14．（2017·吉林·中考真题）我们规定：当k，b为常数，k≠0，b≠0，k≠b时，一次函数y=kx+b与y=bx+k互为交换函数. 例如：y=4x+3的交换函数为y=3x+4.一次函数y=kx+2与它的交换函数图象的交点横坐标为 . 15．（2016·四川甘孜·中考真题）如图，已知一次函数y＝kx＋3和y＝－x＋b的图象交于点P （2，4）．则关于x的方程kx＋3＝－x＋b的解是 ．    16．（2016·湖南株洲·中考真题）（2016湖南省株洲市）已知A、B、C、D是平面坐标系中坐标轴上的点，且△AOB≌△COD．设直线AB的表达式为y1=k1x+b1，直线CD的表达式为y2=k2x+b2，则k1k2= ． 17．（2016·辽宁丹东·中考真题）如图，在平面直角坐标系中，、两点分别在轴、轴上，，，连接．点在平面内，若以点、、为顶点的三角形与全等（点与点不重合），则点的坐标为 ． 18．（2018·四川乐山·中考真题）已知直线和直线，其中k为不小于2的自然数． （1）当时，直线与x轴围成的三角形的面积 ； （2）当时，设直线与x轴围成的三角形的面积分别为，则 ． 11．（2022·浙江杭州·统考中