专题6.27 一次函数、一元一次方程和一元一次不等式（分层练习）（基础练）-2023-2024学年八年级数学上册基础知识专项突破讲与练（苏科版）

专题6.27 一次函数、一元一次方程和一元一次不等式（分层练习） （基础练） 1、 单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（2023下·河南开封·八年级统考期末）若一次函数的图象如图所示，则下列说法正确的是（    ） A． B． C．随的增大而增大 D．时， 2．（2023下·山东德州·八年级统考期末）如图，直线与相交于点，则关于的方程的解是（    ）    A． B． C． D． 3．（2023·陕西西安·校考模拟预测）直线关于x轴对称后，与y轴的交点为，则a的值为（    ） A．0 B．2 C．－2 D．－1 4．（2022下·河北保定·八年级统考期末）若关于x的方程的解为，则直线一定经过点（    ） A． B． C． D． 5．（2023下·山东烟台·七年级统考期末）如图，直线和直线相交于点，则方程的解是（    ）    A． B． C． D． 6．（2022下·四川自贡·八年级统考期末）一次函数和的图象如图所示，下列结论： ① ； ② ； ③方程的解是； ④不等式的解集 其中正确的个数是（  ） A．1 B．2 C．3 D．4 7．（2023上·广东广州·九年级广州大学附属中学校考开学考试）函数的图象如图所示，下列说法正确的是（　　）    A．当时， B．当时， C．当时， D．当时， 8．（2022下·福建福州·八年级统考期末）一次函数（，是常数，）的图象如图所示，则不等式的解集是（    ）．    A． B． C． D． 9．（2022下·云南楚雄·八年级统考期末）在平面直角坐标系xOy中，一次函数与的图象，如图所示，则关于x的不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 10．（2023下·陕西汉中·八年级校考期中）如图，函数和的图象相交于点，则不等式的解集为（    ）    A． B． C． D． 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．（2023下·吉林长春·八年级校考期中）若直线的图象经过点，则方程的解是 ． 12．（2023·青海西宁·统考二模）在平面直角坐标系中，两点的坐标分别为，点在轴上，且使线段的值最小，则点的坐标是 ． 13．（2022上·八年级课前预习）已知方程3x＋9＝0的解是，则函数y＝3x＋9与x轴的交点坐标是 ． 14．（2023·贵州铜仁·统考一模）如图，直线与相交于点，则关于的方程的解是 ． 15．（2022上·福建福州·九年级校考开学考试）如图，直线过点与直线交于点，则不等式的解集为 ．    16．（2022上·北京西城·九年级北师大实验中学校考开学考试）如图，已知一次函数与正比例函数的图象交于点P．四个结论：①；②；③当时；④当时，．其中正确的是 ．      17．（2021下·湖北武汉·八年级武汉一初慧泉中学校考期末）如图，是正比例函数与函数在同一平面直角坐标系中的图象，则不等式：的解集是 ．      18．（2023上·重庆南岸·八年级校考期末）已知一次函数和相交于点，则不等式中的取值范围为 ．    三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）（2023上·山东济南·八年级统考期中）如图，已知直线的图象经过点，，，且与x轴交于点C． （1）求一次函数的解析式； （2）观察图象，直接写出方程的解为 ； （3）求的面积． 20．（8分）（2021·全国·八年级假期作业）根据一次函数y＝kx+b的图象，直接写出下列问题的答案： （1）关于x的方程kx+b＝0的解； （2）代数式k+b的值； （3）关于x的方程kx+b＝﹣3的解． 21．（10分）（2021下·湖南郴州·八年级统考期末）如图所示，直线l1：y＝﹣x﹣4与x轴交于点A，与y轴交于点B，将直线l1向上平移6个单位得到直线l2与y轴交于点C，已知直线l3：y＝x＋c经过点C且与直线l1交于点D，连接AC． （1）直接写出A、B、C三点的坐标； （2）求直线l3的解析式； （3）求△ACD的面积． 22．（10分）（2023上·辽宁盘锦·九年级校考阶段练习）如图，在同一坐标系中一次函数和的图象分别与x轴交于A，B两点，两直线交于点C．已知点，．观察图象并回答下列问题： （1）直按写出关于x的不等式组解集是______； （2）若点C坐标为， ①关于x的不等式的解集是_____