专题6.29 一次函数、一元一次方程和一元一次不等式（直通中考）-2023-2024学年八年级数学上册基础知识专项突破讲与练（苏科版）

专题6.29 一次函数、一元一次方程和一元一次不等式（直通中考） 1、 单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（2023·辽宁丹东·统考中考真题）如图，直线过点，，则不等式的解集是（    ）    A． B． C． D． 2．（2023·宁夏·统考中考真题）在同一平面直角坐标系中，一次函数与的图象如图所示，则下列结论错误的是（    ）    A．随的增大而增大 B． C．当时， D．关于，的方程组的解为 3．（2021·广西贺州·统考中考真题）直线（）过点，，则关于的方程的解为（    ） A． B． C． D． 4．（2021·福建·统考中考真题）如图，一次函数的图像过点，则不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 5．（2019·江苏苏州·统考中考真题）若一次函数（为常数，且）的图象经过点，，则不等式的解为（    ） A． B． C． D． 6．（2020·湖南益阳·统考中考真题）一次函数的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ） A． B． C．随的增大而减小 D．当时， 7．（2022·湖北鄂州·统考中考真题）数形结合是解决数学问题常用的思想方法．如图，一次函数y＝kx+b（k、b为常数，且k＜0）的图象与直线y＝x都经过点A（3，1），当kx+b＜x时，x的取值范围是（　　） A．x＞3 B．x＜3 C．x＜1 D．x＞1 8．（2011·四川乐山·中考真题）已知一次函数的图象过第一、二、四象限，且与x轴交于点（2，0），则关于的不等式的解集为 A． B． C． D． 9．（2018·四川资阳·统考中考真题）已知直线y1=kx+1（k＜0）与直线y2=mx（m＞0）的交点坐标为（，m），则不等式组mx﹣2＜kx+1＜mx的解集为（　　） A．x> B．<x< C．x< D．0<x< 10．（2019·四川雅安·统考中考真题）如图，在平面直角坐标系中，直线与直线交于点，过作轴的垂线，垂足为，过作的平行线交于，过作轴的垂线，垂足为，过作的平行线交于，过作轴的垂线，垂足为…按此规律，则点的纵坐标为（　　） A． B． C． D． 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．（2022·山东济宁·统考中考真题）已知直线y1＝x－1与y2＝kx＋b相交于点（2，1）．请写出b值 （写出一个即可），使x＞2时，y1＞y2． 12．（2022·江苏泰州·统考中考真题）一次函数的图像经过点（1，0）．当y>0时，x的取值范围是 ． 13．（2022·青海西宁·统考中考真题）如图，直线y1=k1x与直线y2=k2x+b交于点A（1，2）．当y1<y2时，x的取值范围是 ．    14．（2022·江苏扬州·统考中考真题）如图，函数的图像经过点，则关于的不等式的解集为 ． 15．（2010·湖北咸宁·中考真题）直线l1：y＝x+1与直线l2：y＝mx+n相交于点P（a，2），则关于x的不等式x+1≥mx+n的解集为 ．    16．（2019·贵州·统考中考真题）如图所示，一次函数（、为常数，且）的图象经过点，则不等式的解集为 ． 17．（2019·山东烟台·统考中考真题）如图，直线l1：y=x+1与直线l2：y=mx+n相交于点P（a，2），则关于x的不等式x+1≤mx+n的解集为 ． 18．（2018·甘肃武威·中考真题）如图，一次函数y=﹣x﹣2与y=2x+m的图象相交于点P（n，﹣4），则关于x的不等式组的解集为 ． 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）（2018下·八年级课时练习）平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为（m＋1，m－1）． （1）试判断点P是否在一次函数y＝x－2的图象上，并说明理由； （2）如图，一次函数y＝－x＋3的图象与x轴、y轴分别相交于A，B，若点P在△AOB的内部，求m的取值范围． 20．（8分）（2019·江苏南京·统考中考真题）已知一次函数（k为常数，k≠0）和． （1）当k＝﹣2时，若＞，求x的取值范围； （2）当x＜1时，＞．结合图像，直接写出k的取值范围． ．（10分）（2016·云南曲靖·中考真题）如图，已知直线y1=﹣x+1与x轴交于点A，与直线y2=﹣x交于点B． （1）求△AOB的面积； （2）求y1＞y2时x的取值范围． 22．（10分）（2021·北京·统考中考真题）在平