广东省佛山市高明区荷城中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试卷

荷城中学2022-2023学年七年级（下）期中数学试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）计算﹣m4•（﹣m）2的结果是（　　） A．m6 B．﹣m8 C．m8 D．﹣m6 2．（3分）（x﹣2）0＝1，则（　　） A．x≠O B．x≥2 C．x≤2 D．x≠2 3．（3分）数字“0.0000075”用科学记数法表示应写成（　　） A．7.5×10﹣6 B．7.5×10﹣5 C．7.5×10﹣4 D．7.5×105 4．（3分）如图，直线AB和CD相交于O，OE⊥AB，那么图中∠DOE与∠COA的关系是（　　） A．对顶角 B．相等 C．互余 D．互补 5．（3分）如果∠1 和∠2 是同旁内角，且∠1＝75°，那么∠2 等于（　　） A．75° B．105° C．75°或105° D．大小不确定 6．（3分）已知x﹣y＝3，xy＝1，则x2+y2＝（　　） A．5 B．7 C．9 D．11 7．（3分）如果4x2+mx+9是完全平方式，则m的值是（　　） A．6 B．6或﹣6 C．12 D．12或﹣12 8．（3分）已知一个正方体的棱长为2×10﹣2m，则这个正方体的体积为（　　） A．6×10﹣6m3 B．8×10﹣6m3 C．2×10﹣6m3 D．8×106m3 9．（3分）如图，向一个半径为R、容积为V的球形容器内注水，则能反映容积内水的体积y与容器内水深x之间的关系的图象可能为（　　） A． B． C． D． 10．（3分）如图，AB∥CD，PG平分∠EPF，∠A+∠AHP＝180°，下列结论：①CD∥PH；②∠BEP+∠DFP＝2∠EPG；③∠FPH＝∠GPH；④∠A+∠AGP+∠DFP﹣∠FPG＝180°；其中正确结论是（　　） A．①②③④ B．①②④ C．①③④ D．①② 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11．（3分）一个角的补角比这个角的多60°，则这个角的余角是 　 　． 12．（3分）如图，在△ABC中，∠BAC＝35°，延长AB到点D，∠CBD＝65°，过顶点A作AE∥BC，则∠CAE＝　 　°． 13．（3分）若a﹣b＝5，ab＝3，则a2+b2＝　 　． 14．（3分）如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线．若△ABC的面积为30，BD＝5，则△BDE中BD边上的高为 　 　． 15．（3分）某单位组织职工对某地进行绿化，已知绿化面积S（m2）与工作时间t（h）之间的函数关系如图所示，则4小时结束时，绿化面积为 　 　m2． 三．解答题（共8小题，满分75分） 16．（8分）解答下列各题： （1）计算：； （2）（ab3﹣2a2b2）÷ab+（a+b）•2a． 17．（8分）先化简，再求值：[（xy+2）（xy﹣2）﹣2x2y2+4]÷xy，其中x＝10，． 18．（8分）如图，在8×8的方格纸中，△ABC的三个顶点都在格点上． （1）在图1中画出∠ADC，使得∠ADC＝∠ABC，且点D为格点． （2）在图2中画出∠CEB，使得∠CEB＝2∠CAB，且点E为格点． 19．（9分）如图，直线CD、EF交于点O，OA，OB分别平分∠COE和∠DOE，已知∠1+∠2＝90°，且∠2：∠3＝2：5． （1）求∠BOF的度数； （2）试说明AB∥CD的理由． 20．（9分）如图①是一个长为m，宽为2n的长方形，沿图中虚线剪成四个大小一样的四块直角三角形，然后按图②的形状拼成一个正方形． （1）在图②中，用m，n表示图中空白部分的面积S； （2）当m+n＝5，mn＝时，求空白部分的面积S的值． 21．（9分）某地电视台用下面的图象向观众描绘了一周之内日平均温度的变化情况： （1）图象表示的是哪两个变量之间的关系？哪个是自变量，哪个是因变量？ （2）这一周哪一天的日平均温度最低？大约是多少？哪一天的日平均温度最高？大约是多少？ （3）14日、15日、16日的日平均温度有什么关系？ （4）点A表示哪一天的日平均温度？大约是多少？ （5）说一说这一周日平均温度是怎样变化的． 22．（12分）阅读下面的材料，然后解答后面的问题： 在数学中，“算两次”是一种常用的方法．其思想是，对一个具体的量用方法甲来计算，得到的答案是A，而用方法乙计算则得到的答案是B，那么等式A＝B成立．例如，我们运用“算两次”的方法计算图1中最大的正方形的面积，可以得到等式（a+b）2＝a2+2ab+b2． 理解：（1）运用“算两次”的方法计算图2中最大的正方形的面积，可以得到的等式是 　 　； 应用：（2）七（1）班某数学学习小组用8个直角边长为a、b的全等直角三角形拼成如图3所示的中间