22.3实际问题与二次函数 同步练习 2023－2024学年人教版数学九年级上册

人教版九年级上22.3 实际问题与二次函数 一、选择题 1. (2022•平邑县一模) 小明准备画一个二次函数的图象,他首先列表(如下表),但在填写函数值时,不小心把其中一个蘸上了墨水(表中 ),那么这个被蘸上了墨水的函数值是( ) x … -1 0 1 2 3 … y … 3 4 3 0 … A.-1 B.3 C.4 D.0 2. (2022秋•西华县期中) 从地面竖直向上抛出一小球,小球的高度h(单位:m)与小球的运动时间t(单位:s)之间的关系式是h=30t-5t 2 ,小球运动到最高点所需的时间是( ) A.2s B.3s C.4s D.5s 3. (2023•丽水) 一个球从地面竖直向上弹起时的速度为10米/秒,经过t(秒)时球距离地面的高度h(米)适用公式h=10t-5t 2 ,那么球弹起后又回到地面所花的时间t(秒)是( ) A.5 B.10 C.1 D.2 4. (2021秋•邯山区期末) 商店销售一种进价为50元/件的商品,售价为60元/件,每星期可卖出200件,若每件商品的售价上涨1元,则每星期就会少卖10件.每件商品的售价上涨x元(x为正整数),每星期销售的利润为y元,则y与x的函数关系式为( ) A.y=10(200-10x) B.y=200(10+x) C.y=10(200-10x) 2 D.y=(10+x)(200-10x) 5. (2022秋•潼南区期末) 小明在体育训练中掷出的实心球的运动路线呈如图所示的抛物线形,若实心球运动的抛物线的表达式为 ,其中y是实心球飞行的高度,x是实心球飞行的水平距离,则小明此次掷球过程中,实心球的最大高度是( ) A.3m B. m C. m D. m 6. (2022秋•绥中县期中) 竖直上抛物体离地面的高度h(m)与运动时间t(s)之间的关系可以近似地用公式h=-5t 2 +v 0 t+h 0 表示,其中h 0 (m)是物体抛出时离地面的高度,v 0 (m/s)是物体抛出时的速度.某人将一个小球从距地面0.5m的高处以20m/s的速度竖直向上抛出,小球达到的离地面的最大高度为( ) A.20.5m B.21.5m C.22.5m D.23.5m 7. (2023•裕华区校级模拟) 某农户要改造部分农田种植蔬菜,经调查,平均每亩改造费用是900元,添加辅助设备费用(元)与改造面积(亩)的平方成正比,比例系数为18,每亩种植蔬菜还需种子、人工费用600元,若每亩蔬菜年销售额为7000元,设改造农田x亩,改造当年收益为y元,则y与x之间的数量关系可列式为( ) A.y=7000x-(900x+18x+600x) B.y=7000x-(900x+18x 2 +600x) C.y=7000-(900x+18x 2 +600x) D.y=7000x-(900x+18x 2 +600) 8. (2023•原平市模拟) 为了使居住环境更加美观,某小区建造了一个小型喷泉,水流从地面上的点O喷出,在各个方向上沿形状相同的抛物线落到地面,某方向上抛物线的形状如图所示,落点A到点O的距离为4,水流喷出的高度y(m)与水平距离x(m)之间近似满足函数关系式 ,则水流喷出的最大高度为( ) A. B.5m C. D.6m 解题模型:二次函数的实际应用 9. (2023春•阳山县校级期中) 在羽毛球比赛中,某次羽毛球的运动路线可以看作是抛物线y=- x 2 + x+1的一部分(如图所示,水平地面为x轴,单位:m),则下列说法不正确的是( ) A.出球点A离点O的距离是1 m B.羽毛球横向飞出的最远距离是3 m C.羽毛球最高达到 m D.当羽毛球横向飞出 m时,可到达最高点 二、填空题 10. (2023•二道区校级二模) 如图,三孔桥横截面的三个孔都呈抛物线形,左右两个抛物线形是全等的,正常水位时,大孔水面宽度AB为20m,顶点M距水面6m(即MO=6m),小孔顶点N距水面4.5m(即 NC=4.5m,建立如图所示的平面直角坐标系.当水位上涨到刚好淹没小孔时,求出大孔的水面宽度EF= _ m. 11. (2023•章贡区校级模拟) 一名男生参加抛实心球测试,已知球的高度y(m)与水平距离x(m)之间的关系是 ,则这名男生抛实心球的成绩是 _ m. 12. (2023•朝阳区校级二模) 某景点的“喷水巨龙”口中C处的水流呈抛物线形,该水流喷出的高度y(m)与水平距离x(m)之间的关系如图所示,D为该水流的最高点,DA⊥OB,垂足为A.已知OC=OB=8m,OA=2m,则该水流距水平面的最大高度AD为 _ m. 13. (2022秋•惠东县期中) 一辆汽车刹车后行驶的距离s(单位:m)关于行驶的时间t(单位:s)的函数解析式是s=-2t 2 +18t,则汽车刹车后最远可以行驶 _ m.