精品解析：辽宁省盘锦市兴隆台区第一完全中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

盘锦市第一完全中学2023—2024学年度第一学期期中考试九年级数学试卷 一．选择题（共10小题，每题3分，共30分） 1. 围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史．下列由黑白棋子摆成的图案是中心对称图形的是（　　　） A B. C. D. 2. 如图，把绕点C顺时针旋转，得到，交于点D，若，则度数为（ ） A. B. C. D. 3. 下列事件为随机事件的是（ ） A. 一个图形旋转后所得的图形与原图形全等 B. 直径是圆中最长的弦 C. 经过任意三点画一个圆 D. 任意画一个三角形，其内角和为 4. 已知的半径为，圆心到直线的距离为，则直线和的公共点个数为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 无法确定 5. 如图，四边形内接于，为的直径，点为的中点，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，已知，，，将 先向左平移个单位，再绕原点顺时针旋转得到，则点的对应点的坐标是( ) A. B. C. D. 7. 如图，四边形ABCD内接于，AC平分BAD，则下列结论正确的是（） A. BC=CD B. AB=AD C. B=D D. BCA=DCA 8. 某商场为吸引顾客设计了如图所示的自由转盘，当指针指向阴影部分时，该顾客可获奖品一份，那么该顾客获奖的概率为（　　） A B. C. D. 9. 大自然中有许多小动物都是“小数学家”，如图1，蜜蜂的蜂巢结构非常精巧、实用而且节省材料，多名学者通过观测研究发现：蜂巢巢房的横截面大都是正六边形．如图2，一个巢房的横截面为正六边形，若对角线的长约为8mm，则正六边形的边长为（ ） A. 2mm B. C. D. 4mm 10. 一次综合实践的主题为：只用一张矩形纸条和刻度尺，如何测量一次性纸杯杯口的直径？小聪同学所在的学习小组想到了如下方法：如图，将纸条拉直紧贴杯口上，纸条的上下边沿分别与杯口相交于，，，四点，利用刻度尺量得该纸条宽为，，．请你帮忙计算纸杯的直径为（ ） A. B. C. D. 二．填空题（共6小题，每题3分，共计18分） 11. 已知点与点关于原点对称，则__________． 12. 某射箭运动员在同一条件下射箭记录计如下： 射箭次数 20 50 100 300 600 1000 “射中9环以上”次数 15 41 78 237 481 802 根据以上统计结果．估计这名运动员射击一次时“射中9环以上”的概率为______．（结果保留小数点后一位） 13. 如图，在中，，，，将绕点逆时针旋转得到，使得点落在上，则的值为______． 14. 如图，正三角形与正五边形内接于，则的度数是______． 15. 两位同学去食堂就餐．如图是一张餐桌的示意图，A、B两位同学随机坐在①、②、③、④四个座位中，则A、B两位同学坐在正对面的概率为______． 16. 如图，已知和为等腰直角三角形，，，，连接、．在绕点A旋转的过程中，当所在的直线垂直于时，_______． 三．解答题（共7小题，合计72分） 17. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点都在格点上，已知点A的坐标为，请解答下列问题： （1）画出绕坐标原点O旋转后得到，并写出点的坐标； （2）求点A旋转到点所经过的路线的长； （3）若点是内的任意一点，点按（1）中要求得到的对应点，试写出点的坐标． 18. 中国扇文化有着深厚的文化底蕴，是民族文化的一个组成部分，它与竹文化、佛教文化有着密切关系．历来中国有“制扇王国”之称．折扇是一种用竹木或象牙做扇骨、韧纸或绫绢做扇面的能折叠的扇子；用时须撒开，成半规形，聚头散尾．如图，折扇的骨柄长为35厘米，扇面的宽的长为20厘米，折扇完全展开时的圆心角为135度，求此时扇面的面积．（保留π） 19. 如图是某教室里日光灯的四个控制开关（分别记为A、B、C、D），每个开关分别控制一排日光灯（开关序号与日光灯的排数序号不一定一致）．某天上课时，王老师在完全不知道哪个开关对应控制哪排日光灯的情况下先后随机按下两个开关． （1）王老师按下第一个开关恰好能打开第一排日光灯的概率是　 ； （2）王老师按下两个开关恰好能打开第一排与第三排日光灯的概率是多少？请用列表法或画树状图法加以分析． 20. 为了培养同学们的创新精神和实践能力，某校组织学生开展了为期一周的社会实践活动．每位同学可以在“机器人”“面塑”“电烙画”“摄影”四门课程中选择一门．为公平起见，学校制作了如图所示的转盘，转盘被平均分成了四等份，学生转动转盘一次，指针指到的课程即自己参加的实践课程．