2023-2024学年人教版数学九年级上册期中复习过关卷

2023-2024学年人教版数学九年级上册期中复习过关卷 一、单选题 1．下列方程中，没有实数根的是（　　） A．x2﹣2x﹣3＝0 B．（x﹣5）（x+2）＝0 C．x2﹣x+1＝0 D．x2＝1 2．一元二次方程x2﹣3x＝4的两根分别为x1和x2，则x1x2为（　　） A．3 B．﹣3 C．4 D．﹣4 3．如果 x=2是关于x的一元二次方程x2=c的一个根，那么该方程另一个根是（　　） A．2 B．﹣2 C．0 D．不能确定 4．将二次函数y=2x2的图象向右平移2个单位，得到该二次函数的表达式是（　　） A．y=2（x+2）2 B．y=2（x﹣2）2 C．y=2x2+2 D．y=2x2﹣2 5．已知点A（3，y1），B（4，y2），C（﹣3，y3）均在抛物线y＝2x2﹣4x+m上，下列说法中正确的是（　　） A．y3＜y2＜y1 B．y2＜y1＜y3 C．y3＜y1＜y2 D．y1＜y2＜y3 6．二次函数 与一次函数 在同一坐标系中的大致图象可能是（　　） A． B． C． D． 7．如图，将线段先绕原点按逆时针方向旋转，再向下平移4个单位，得到线段，则点的对应点的坐标是（　　） A． B． C． D． 8．如图，在中，．将绕点O逆时针方向旋转，得到，连接，则（　　） A．1 B． C． D． 9．如图，点A，B的坐标分别为（1，4）和（4，4），抛物线 的顶点在线段AB上运动，与x轴交于C、D两点（C在D的左侧），点C的横坐标最小值为-3，则点D的横坐标最大值为（　　） A．－3 B．1 C．5 D．8 10．抛物线 的对称轴是直线 ，且过点（1，0）.顶点位于第二象限，其部分图像如图所示，给出以下判断： ① 且 ；② ；③ ；④ ；⑤直线 与抛物线 两个交点的横坐标分别为 ，则 .其中正确的个数有（　　） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 二、填空题 11．抛物线y＝x2﹣bx+1与x轴只有一个交点，那么b＝　 　． 12．若关于x的一元二次方程x2﹣x+k+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是　 　． 13．如图，在平面直角坐标系中，点A（﹣3，0）、点B（0，3），点E在OB上，将△ABE绕点E顺时针旋转90°得到△A'B'E，则A'B'的值为　 　． 14．如图，抛物线y＝ax2+c（a＜0）交x轴于点G，F，交y轴于点D，在x轴上方的抛物线上有两点B，E，它们关于y轴对称，点G，B在y轴左侧，BA⊥OG于点A，BC⊥OD于点C，四边形OABC与四边形ODEF的面积分别为6和10，则△ABG与△BCD的面积之和为　 　. 15．如图，在正方形ABCD中，AB=8，点M在CD边上，且DM=2，△AEM与△ADM关于AM所在直线对称，将△ADM按顺时针方向绕点A旋转90°得到△ABF，连接EF，则线段EF的长为　 　． 三、解答题 16．用适当的方法解方程： （1）2（x﹣1）2=4 （2）（x﹣3）2=6﹣2x （3）2x2﹣4x﹣1=0 （4）（2y+1）2=（3y﹣4）2． 17．抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点A的坐标为（-1，0），点C的坐标为（0，-3）。求抛物线的表达式及点B的坐标。 18．某商品进价为每件30元，现在的售价是每件40元，每星期可卖150件，调查发现，如果每件商品的售价每涨1元（售价每件不能高于45元），每星期少卖10件，设每件涨价x元，（x为非负整数），每星期的销售量为y件， （1）y与x的函数表达式并写出 x 的取值范围 （2）如何定价才能使每星期的利润最大且销量较大，每星期的最大利润是多少？ 19．已知关于x的一元二次方程有实数根． （1）求实数k的取值范围． （2）设方程的两个实数根分别为，若，求k的值． 20．在如图所示的网格中建立平面直角坐标系， 的顶点在网格线的交点上，点 的坐标为 ． （1）画出 向上平移4个单位长度得到的 ，并写出点 的对应点 的坐标； （2）画出 绕原点 顺时针旋转90°得到的 ，并写出点 的对应点 的坐标． 21．把代数式通过配凑等手段，得到完全平方式，再运用完全平方式是非负性这一性质增加问题的条件，这种解题方法通常被称为配方法．配方法在代数式求值、解方程、最值问题等都有着广泛的应用． 例如：若代数式M＝a2﹣2ab+2b2﹣2b+2，利用配方法求M的最小值：a2﹣2ab+2b2﹣2b+2＝a2﹣2ab+b2+b2﹣2b+1+1＝（a﹣b）2+（b﹣1）2+1． ∵（a﹣b）2≥0，（b﹣1）2≥0， ∴当a＝b＝1时，代数式