精品解析：广西壮族自治区南宁市翠竹实验学校2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题

八年级数学学科大作业 考试形式：闭卷考试 时间：120分钟，分值120分 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第11卷（非选择题）两部分．请在答题卡上作答， 在本试卷上作答无效． 2.答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项， 3.不能使用计算器，考试结束时，将本试卷和答题卡一并交回. 第 Ⅰ 卷 一、选择题（共12小题，每小题3分．共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的， 用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．） 1. 在下列四个实数中，最小的数是（ ） A. B. 0 C. 1 D. 2 2. 自新冠肺炎疫情发生以来，全国人民共同抗疫，各地积极普及科学防控知识．下面是科学防控知识的图片，图片上有图案和文字说明，其中的图案是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 我国神舟十三号载人飞船和航天员乘组于2022年4月16日返回地球，结束了183天的在轨飞行时间．从2003年神舟五号载人飞船上天以来，我国已有13位航天员出征太空，绕地球飞行共约2.32亿公里．将数据232000000用科学记数法表示为（　　） A. 0.232×109 B. 2.32×109 C. 2.32×108 D. 23.2×108 4. 三角形三条边大小之间存在一定的关系， 以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ） A. 1，2， 3 B. 5，6，10 C. 2，2，5 D. 3，4，9 5. 五边形的外角和等于（） A 180° B. 360° C. 540° D. 720° 6. 如图， 是的高， ，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，，，则度数是（ ） A. B. C. D. 8. 如图是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，请你根据所学的三角形全等有关的知识，说明画出的依据是（ ） A. 边角边 B. 边边边 C. 角角边 D. 角边角 9. 如图， 点P在的平分线上， 若使，则需添加的一个条件，不可添加的条件是（ ） A. B. C. D. 10. 某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事方法是（　　） A. 带①去 B. 带②去 C. 带③去 D. ①②③都带去 11. 如图， 已知为直角三角形，， 若沿图中虚线剪去，则的度数为（ ） A. B. C. D. 12. 如图，在中，，，是的一条角平分线．若，则的面积为（　　） A. 30 B. 14 C. 15 D. 21 第 Ⅱ卷 二、填空题（本大题共 6 小题， 每小题 2分，共12分. ） 13. 10的相反数是__________． 14. 如图，李叔叔家的凳子坏了，于是他给凳子加了两根木条，这样凳子就比较牢固了，他所应用的数学原理是__________________． 15. 等腰三角形的周长为，一边长为，则底边长为______． 16. 如果一个正多边形的一个外角是60°，那么这个正多边形的边数是_____． 17. 如图所示的两个三角形全等，则∠1的度数是 _____． 18. 如图，O是内一点，且O到三边的距离相等，即．若，则__________ 三、 解答题（本大题共 8 小题，共 72 分. 解答应写出文字说明、 证明过程或演算步骤） 19 计算：． 20. 先化简，再求值： ，其中． 21. 如图，已知B是的中点，， 证明：． 22. 如图中， ， ． （1）作平分线， 交于点（用直尺和圆规按照要求作图，不写作法 ，保留作图痕迹）； （2）在（1）的条件下，求的大小． 23. 如图，在△ABC中，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，AE=CE，AB与CF有什么位置关系？证明你的结论． 24. 某校计划增购一批篮球和足球，如果购买20个足球和15个篮球，共需2050元；如果购买10个足球和20个篮球，共需1900元． （1）足球与篮球的单价分别为多少元？ （2）若学校计划用不超过2800元的经费购买足球和篮球共50个，且足球数不多于篮球数的3倍，则最多购买多少个篮球？ 25. 如图，已知：，，AE是的中线，求证：． 26. 【问题情境】如图1，是一个工业开发区局部的设计图，河的同一侧有两个工厂A和B，AD、BC的长表示两个工厂到河岸的距离，其中E是进水口，D、C为污水净化后的出口．已知，，点D、E、C在同一直线上，米，米，那么两个排污口之间的水平距离的长是 米． 【模型呈现】如图1，已知，且，证明． 我们把这个数学模型称为“K型图”或“一线三等角”模型， 请写出完整的证明过程． 【模型应用】①在平面直角坐标