4.7 相似三角形的性质 同步练习 2023-2024学年北师大版九年级数学上册

北师大版九年级上4.7 相似三角形的性质 一、选择题 1.如果两个相似三角形对应边的比为2：3，那么这两个相似三角形面积的比是（  ） A . 2：3             B . ：              C . 4：9             D . 8：27              2.如果两个相似三角形的面积比是4：9，则它们对应边上的高之比为（       ） A . 4：9             B . 16：81             C . 2：3             D . 3：2              3.若△ABC∽△DEF，且两三角形对应中线的比为4：3，则它们的面积之比为（   ） A . 4：3             B . 8：6             C . 16：9             D . 12：9              4.两个相似三角形的对应边分别是15cm和23cm，它们的周长相差40cm，则这两个三角形的周长分别是（　　） A . 75cm，115cm              B . 60cm，100cm              C . 85cm，125cm              D . 45cm，85cm              5.△ABC∽△A1B1C1， 且相似比为 ，△A1B1C1∽△A2B2C2， 且相似比为 ，则△ABC与△A2B2C2的相似比为（   ） A .              B .              C . 或              D .               6.如图，正方形ABCD的边长为2， ， 线段MN的两端在CD，AD上滑动，当 与以D，M，N为顶点的三角形相似时，DM的长为（   ） A .              B . 或              C .              D . 或               7.如图，在正方形网格中：△ABC、△EDF的顶点都在正方形网格的格点上，△ABC∽△EDF，则∠ABC＋∠ACB的度数为（    ） A . 75°             B . 60°             C . 55°             D . 45°              8.如图，在 的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，我们称每个小正方形的顶点为格点，以格点为顶点的图形称为格点图形.点E是格点四边形ABCD的AB边上一动点，连接ED，EC，若格点 与 相似，则 的长为（   ） A .              B .              C . 或              D . 或               9.如图，若DE∥FG∥BC，AD＝DF＝FB，则S△ADE∶S四边形DFGE∶S四边形FBCG＝（   ） A . 2∶6∶9             B . 1∶3∶5             C . 1∶3∶6             D . 2∶5∶8              10.相似三角形的最短边分别是5cm和3cm，它们的面积之差为 ，那么小三角形的面积为（　　） A .              B .              C .              D .               11.如图是一个由A、B、C三种相似的直角三角形纸片拼成的矩形，A、B、C的纸片的面积分别为S1、S2、S3，（S1与S2，S2与S3的相似比相同），相邻纸片之间互不重叠也无缝隙，若S1＞S2＞S3，则这个矩形的面积一定可以表示为（   ） A . 4S1             B . 6S2             C . 4S2+3S3             D . 3S1+4S3              二、填空题 12.某一时刻，身高1.6m的小明在阳光下的影长是0.4m，同一时刻同一地点测得旗杆的影长是5m，则该旗杆的高度是_____m． 13.如图，已知△ABC∽△ADE，AD＝6，BD＝3，DE＝4，则BC＝_____． 14.如图所示，已知AD∥BC，∠ABC=90°，AB=8，AD=3，BC=4，点P为AB边上一动点，若△PAD与△PBC相似，则AP=_____． 15.如图，在 中，点 分别是 的中点，连接 ，四边形 的面积记作 ；点 分别是 的中点，连接 ，四边形 的面积记作 …，按此规律进行下去，若 ，则 _____； _____．（ 为正整数） 三、解答题 16. 已