广东省东莞市南城开心实验中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

东莞市南城开心实验学校2023年秋季期中考试初一年级数学试题 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 如果水库的水位高于正常水位时，记作，那么低于正常水位时，应记作（ ） A. B. C. D. 2. 若代数式的值为，则代数式的值为（ ） A. B. C. D. 3. 世界文化遗产长城总长约为6700000m，若将6700000用科学记数法表示为6.7×10n（n是正整数），则n的值为 A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 4. 下列各对数中，相等的一对数是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 5. 在－(－4)，|－1|，－|0|，(－2)3这四个数中，非负数共有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6. 下列说法正确的是（　　） A. x+y是一次单项式 B. 多项式3πa3+4a2﹣8的次数是4 C. x的系数和次数都是1 D. 单项式4×104x2的系数是4 7. 下列各组中的两项是同类项的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 8. 下列去括号正确的是：（ ） A. B. C. D. 9. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 10. a，b两数在数轴上的位置如下图所示，则下列各式正确的个数为（ ） ① ② ③ ④ ⑤ A 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11. 在，，，这四个数中，最小的数是_____． 12. 单项式与的和是单项式，则的值为__________． 13. 若数轴上点A表示的数是3，则与点A相距4个单位长度的点表示的数是_____． 14. 比大的数是_______． 15. 若定义，则________． 16. 按规律排列的一列数：0，，3，，15，…则第2023个数是_________． 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分） 17. 画数轴，在数轴上表示出下列有理，，，，；并比较大小，用“＜”号连接起来． 18. 有理数计算 （1） （2） 19. 计算： （1） （2） 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分） 20. 已知代数式，． （1）求； （2）当，时，求的值； （3）若的值与的取值无关，求的值． 21. 某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价300元，领带每条定价50元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案： ①买一套西装送一条领带； ②西装和领带都按定价的90％付款．现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条（x＞20）． （1）若该客户按方案①购买，需付款________元（用含x的代数式表示）；若该客户按方案②购买，需付款________元（用含x的代数式表示）． （2）若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？ 22. 如图，某公园有一块长为米，宽为a米的长方形土地（一边靠着墙），现将三面留出宽都是x米的小路，余下部分设计成花圃进行美化，并用篱笆把不靠墙的三边围起来． （1）用代数式表示所用篱笆的总长度； （2）米，若篱笆造价为元米，请计算全部篱笆的造价． 五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 23. 世界杯足球比赛中，根据场上攻守形势，守门员会在球门前来回跑动，如果以球门线为基准，向前跑记作正数，返回则记作负数，一段时间内，某守门员跑动情况记录如下（单位：m）：，，，，，，，（假定开始计时时，守门员正好在球门线上）． （1）守门员最后否回到了球门线上？ （2）守门员这段时间内共跑了多少米？ （3）如果守门员离开球门线的距离超过（不包括），那么对方球员挑射极有可能破门．请问在这段时间内，对方球员有几次挑射破门的机会？ 24. （1）已知，c和d互为倒数，m和n互为相反数，且，y为最小的正整数，求的值； （2）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：． 25. 如图，已知数轴上点表示的数为8，是数轴上位于点左侧一点，且， （1）写出数轴上点表示的数为 ； （2）表示5与3之差的绝对值，实际上也可理解为5与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离，如的几何意义是数轴上表示有理数3的点与表示有理数的点之间的距离，试探索：若，则 ； （3）动点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为，当 ，两点之间的距离为2； （4）动点、分别从、两点同时出发，点以每秒2个单位长度沿数轴匀速运动，点以点速度的两倍，沿数轴匀速运动，设运动时间为秒，当、之间的距离为4时，求的值． 东莞市南城开心实验学校2