福建省 厦门市音乐学校2023-2024学年九年级上学期数学校本作业：切线判定与性质

厦门市音乐学校2023—2024学年第一学期初三数学校本作业 (切线的判定与性质) 2023.11.21 1.平面内，⊙O 的半径为5,点P 到圆心O 的距离为3,过点P 可作⊙O 的切线条数( ) A.0 条 B.1 条 C.2 条 D. 无数条 2. 如右图已知⊙O的半径为5,直线 EF 经过⊙O上一点 P (点 E,F 在点 P 的两旁), 下列条件能判定直线 EF 与⊙O相切的是( ) A.OP=5 B.OE=OF C. O到直线 EF 的距离是4 D.OP⊥EF 3. 如图，在平面直角坐标系中，过格点A,B,C 作一圆弧，点 B与下列格点的 连线中，能够与该圆弧相切的是( ) A. 点(0,3) B. 点(1,3) C. 点(6,0) D. 点(6,1) 4. 如图，△ABC 内接于⊙O, 过A 点作直线DE, 当∠BAE=( ) 时，直线DE 与⊙O相切. A. ∠B B. ∠BAC C. ∠C D. ∠DAC 5.己知⊙O 半经为1,圆心O与直线的距离为d, 且方程 x²-2x+d=0 没有实根，则直线与OO 的位置 关系是 6.如图，A、B 是 ⊙O 上的两点，AC 是过A 点的一条直线，如果∠AOB=120°, 那么当∠CAB 的度数 等 于 度时，AC 才能成为 ⊙O 的切线. 7.已知，如图△ABC内接于⊙O , AB 是直径，过A 点作直线 EF, 要使 EF 是⊙O 的切线，可添加 条件_ 8.如图，已知 ⊙O 的半径为2,OA=5,∠OAB=30°, 则 AB 与 ⊙O 的位置关系是 ( (第4题) )(第7题) 9.尺规作图：已知P为 ⊙O 上一点，画出过点P 的切线 ( (第 8 题) )(第6题) 10.如图，AB 是⊙O 的直径，点D 在AB 的延长线上，点C 在⊙O 上，CA=CD, ∠CDA=30°, 试判断直线 CD 与 ⊙O 的位置关系，并说明理由. 学科网（北京）股份有限公司 11. 如图，△ABC中 ，AB=AC=10,∠BAC=120°, 求证： BC 是⊙A 的切线. 以 A为圆心，5为半径的⊙A与 AB 、AC相交。 12.已知：如图，△ABC中 ，AB=AC, 以AB为直径的O 交 BC 于点P,PD⊥AC 于点D. 求证：PD 是 ⊙O 的切线 13.如图，已知 AB、AC 分别为 ⊙O 的直径和弦， D 为弧 BC 的中点，DE⊥AC 于 E,DE=6,AC=16. (1)求证： DE 是 ⊙O 的切线；(2)求直径 AB的长. 14.点 P为⊙O 外一点，过点P 做圆的切线，切点分别为点A、B 判断 AP 和 BP 的大小，并证明 15.如图，已知AB 是⊙O 的直径， CD 切⊙O 于点 C,BE⊥DE. 求证：BC 是∠ABE的平分线. 16.如图，以等边三角形ABC 的 BC 边为直径画圆，交AC 于点D,DF⊥AB 于点F, 连接OF, 且AF=1. (1)求证： DF 是⊙O 的切线； (2)求线段OF的长度. 17.如图， CD 为⊙O的直径，弦AB 垂直于CD, 垂足为H,∠EAD=∠HAD. (1)求证： AE 为⊙O的切线； (2)延长AE与 CD的延长线交于点P, 过D 作DE⊥AP, 垂足为E, 已知 PA=2,PD=1, 求⊙O 的半径和DE的长。 学科网（北京）股份有限公司 $$