24.1.2垂直于弦的直径同步练习2023-2024学年人教版九年级数学上册

人教版九年级上24.1.2 垂直于弦的直径 一、选择题 解题模型:垂径定理 1. (2022秋•渝中区期末) 如图,AB为⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,若CD=6,OE=4,则⊙O的半径为( ) A.4 B.5 C.6 D.7 2. (2021秋•庐江县期末) 如图,⊙O的半径为5,弦AB=6,P是弦AB上的一个动点(不与A、B重合),下列符合条件的OP的值可以是( ) A.3.1 B.4.2 C.5.3 D.6.4 3. (2022秋•南关区校级月考) 如图,⊙O的直径CD=20,AB是⊙O的弦,AB⊥CD,垂足为M.若OM:OC=3:5,则AB的长为( ) A.8 B.12 C.15 D.16 4. (2022秋•盐都区期中) 如图,圆弧形桥拱的跨度AB=24m,拱高CD=8m,则拱桥的半径为( ) A.9m B.10m C.12m D.13m 5. (2023•高明区二模) 如图,⊙O的半径为5cm,弦AB=8cm,P是弦AB上的一个动点,则OP的长度范围是( ) A.8≤OP≤10 B.5≤OP≤8 C.4≤OP≤5 D.3≤OP≤5 6. (2022秋•都安县期中) 如图,AB是⊙O的弦,半径OC⊥AB于点D,且AB=8,DC=2,则OC=( ) A.6 B.4 C.3 D.5 7. (2023•杭州模拟) 如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,OC=5cm,CD=8cm,则AE=( )cm. A.8 B.5 C.3 D.2 8. (2023•灞桥区校级模拟) 如图,在平面直角坐标系中直线y= 与⊙O相交于A,B两点,且点A在x轴上,则弦AB的长为( ) A.2 B.2 C.3 D. 解题模型:垂径定理 9. (2022•包河区校级二模) 如图,在⊙O中,直径AB=10,CD⊥AB于点E,CD=8.点F是弧BC上动点,且与点B、C不重合,P是直径AB上的动点,设m=PC+PF,则m的取值范围是( ) A.8<m≤4 B.4 <m≤10 C.8<m<8 D.6<m<10 二、填空题 10. (2023春•无锡月考) 《九章算术》中卷九勾股篇记载:今有圆材埋于壁中,不知大小.以锯锯之,深一寸,锯道长一尺.问径几何?转化为数学语言:如图,OD为⊙O的半径,弦AB⊥OD,垂足为C,CD=1寸,AB=1尺(1尺=10寸),则此圆材的直径长是 _ 寸. 11. (2022秋•九龙坡区校级期中) 如图所示,小区内有个圆形花坛O,点C在弦AB上,AC=10,BC=26,OC=14,则这个花坛的面积为 _ .(结果保留 ) 12. (2021秋•崇川区期末) 如图,在半径为5的⊙O中,M为弦AB的中点,若OM=1,则AB的长为 _ . 13. (2023•南京二模) 如图,CD是⊙O的直径,弦AB⊥CD,垂足为E.若AB=4,CE=6,则⊙O的半径r为 _ . 14. (2023•遵义模拟) 为测量一铁球的直径,将该铁球放入工件槽内,测得有关数据如图所示(单位:cm),则该铁球的直径为 _ . 三、解答题 15. (2022秋•柯桥区月考) 如图,⊙O的直径AB垂直于弦CD,垂足为E,AE=1,CD=2 . (1)求AB的长; (2)连接BC和BD,请判断 BCD的形状,并证明. 16. (2021•饶平县校级模拟) 如图,AB为⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,已知CD=2,AE=5,则⊙O的半径是多少? 17. (2022秋•内江期末) 随着疫情的持续,各地政府储存了充足的防疫物品.某防疫物品储藏室的截面是由如图所示的图形构成的,图形下面是长方形ABCD,上面是半圆形,其中AB=2.3m,BC=2.6m,一辆装满货物的运输车,其外形高2.6m,宽2.4m,它能通过储藏室的门吗?请说明理由. 18. (2019秋•紫云县期末) 已知:圆O的半径长为5,弦AB与弦CD平行,AB=6,CD=8.求弦AB与弦CD之间的距离. 学科网(北京)股份有限公司 $$