3.2 解一元一次方程（一）合并同类项与移项 同步练习 2023-2024学年人教版数学七年级上册

第三章 一元一次方程 3.2 解一元一次方程(一)——合并同类项与移项 一、选择题 1．在解方程3x+5＝﹣2x﹣1的过程中，移项正确的是（　　） A．3x﹣2x＝﹣1+5 B．﹣3x﹣2x＝5﹣1 C．﹣3x﹣2x＝﹣5﹣1 D．3x+2x＝﹣1﹣5 2.方程2x﹣1=3x+2的解为( ) A.x=1 B.x=﹣1 C.x=3 D.x=﹣3 3.解方程3－5(x＋2)=x去括号正确的是(　　) A.3－x＋2=x B.3－5x－10=x C.3－5x＋10=x D.3－x－2=x 4.若2x＋24=8x，则4x＋1的值是(　　) A.14 B.15 C.16 D.17 5．若m与互为相反数，则m的值为（    ） A． B． C． D．3 6．方程5y-7＝2y-中被阴影盖住的是一个常数，此方程的解是y＝-1．这个常数应是(    ) A．10 B．4 C．-4 D．-10 7．实数a，b，c满足a：b=3：2，b ：c=4：5，，则=（   ） A．10 B． C． D． 8．小明在解方程3a﹣2x＝11（x是未知数）时，误将﹣2x看成了+2x，得到的解为x＝﹣2，方程正确的解为（　　） A．x＝2 B．x＝0 C．x＝﹣3 D．x＝1 9．定义一种新运算“⊕”，其运算规则为a⊕b＝﹣2a+3b，如1⊕5＝﹣2×1+3×5＝13（　　） A．6 B．5 C．0 D．3 10．在有理数范围内定义运算“☆”：a☆b＝a+，如：1☆（﹣3）＝1+（﹣1）成立，则x的值是（　　） A．﹣1 B．5 C．0 D．2 二、填空题 1．如果3x﹣2与2x+1的值相同，那么x＝　 　． 2．关于x的方程 （m﹣2）x＝1（m≠2）的解是 　 　． 3．若代数式a+3的值为2，则a等于 　 　． 4．若n+1与n﹣5互为相反数，则n的值为 　 　． 5．规定一种新的运算：a*b＝2﹣a﹣b，求*＝1的解是 　 　． 6．阅读材料：设x＝0.3＝0.333①，则10x＝3.333⋯②，由②﹣①得9x＝3．即x＝＝．根据上述方法0.化成分数＝　 　． 三、解答题 1．解方程： （1）4x﹣3（10﹣x）＝﹣2； （2）． 2．解方程： （1）4（x﹣1）﹣1＝3（x﹣2） （2）﹣＝1． 3．解方程： （1）x+5（2x﹣1）＝3﹣2（﹣x﹣5） （2）﹣2＝﹣ 4．定义：对于一个有理数x，我们把[x]称作x的对称数．若x≥0，则[x]＝x﹣2，则[x]＝x+2．例：[1]＝1﹣2＝﹣1，[﹣2]＝﹣2+2＝0． （1）求[0]，[﹣]的值； （2）已知有理数a＞0，b＜0，且满足[a]＝[b]﹣1（b﹣a）2的值； （3）解方程：[3x]＝2x﹣1． 5有一群鸽子和一些鸽笼，如果每个鸽笼住只鸽子，则剩余只鸽子无鸽笼可住，如果再飞来只鸽子，连同原来的鸽子，每个鸽笼刚好住只鸽子，原有多少只鸽子和多少个鸽笼？ 6解方程：马小虎同学的解法如下： 解：移项，得． 合并同类项，得． 方程两边同除以，得． 请你指出其中的错误并说明原因，然后写出正确的解题过程． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$