广东省汕尾市陆丰市玉燕中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题

第 1页，共 4页 玉燕中学初中 2021级月考一试题（2023.10） 九年级数学 说明：1．全卷满分：120分，答题时间：90分钟； 2．请把题目的正确答案填写在答题卡的相应位置上，注意答题卡上的题号顺序； 3．答题写错时在原位置处把错误的划掉，并在旁边写上正确答案，不准使用涂改 液和改正纸，不在答题卡的其它位置作任何标记，要保证答题卡卷面的整洁。 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1. 下列方程中，关于�的一元二次方程的是 ( ) A. � + 2� = 1 B. �2 + � = 2 C. 2� − �2 = 3 D. � + 1 � = 4 2. 已知� = 1是关于�的一元二次方程�2 + �� + 4 = 0的一个根，则�的值为 ( ) A. 5 B. −5 C. 3 D. −3 3. 用配方法解一元二次方程�2 − 2� − 3 = 0时，方程变形正确的是 ( ) A. (� − 1)2 = 2 B. (� − 1)2 = 7 C. (� − 1)2 = 1 D. (� − 1)2 = 4 4. 若�2 =− �，则 ( ) A. � = 0 B. �1 = �2 =− 1 C. �1 =− 1，�2 = 1 D. �1 =− 1，�2 = 0 5. 若关于�的一元二次方程�2 + 2� − � = 0有实数根，则�的取值范围是（ ） A. � ≥− 1 B. � >− 1 C. � <− 1 D. � ≤− 1 6. 若方程 x2＋3x＋2＝0的两根为 x1，x2，则 x1＋x2的值为 ( ) A. 3 B. −3 C. 2 D. −2 7. 将抛物线� =− �2向下平移 3个单位后，得到的抛物线的解析式是 ( ) A. � =− (� + 3)2 B. � =− (� − 3)2 C. � =− �2 + 3 D. � =− �2 − 3 8. 已知点�(�1, �1)，�(�2, �2)在二次函数� = 1 3 �2的图象上，且满足�1<�2<0，则�1，�2的大 小关系是 ( ) A. �1 > �2 > 0 B. �2 > �1 > 0 C. 0 > �1 > �2 D. 0 > �2 > �1 9. 如图，一块长为 22米，宽为 17米的矩形地面上，修建同样宽的两条互相垂直的道路(两 条道路各与矩形的一条边平行)，剩余部分种上草坪，使草坪面积 为 300平方米．若设道路宽为�米，则根据题意可列方程为 ( ) A．22×17－17x－22x＝300 B．22×17－17x－22x2＝300 第 2页，共 4页 C．(22－x) (17－x)＝300 D．(22＋x) (17＋x)＝300 10. 函数� = ��2与� =− �� + �的图象可能是 ( ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共 7小题，每小题 4分，共 28分） 11. 如果函数� = (� − 2)�|�| + 3� − 1是二次函数，那么�的值为______ ． 12. 抛物线� = 2(� − 4)2的顶点坐标是_____________． 13. 方程�(� − 2) = 3(� − 2)根为_____________． 14. 有一人患了流感，经过两轮传染后共有 81人患了流感，那么每轮传染中平均一个人传染 给________个人． 15. 若� = �是方程�2 + 2� − 2022 = 0的一个根，则�(� + 2)的值为______． 16. 一个三角形的两边长分别为 3和 5，第三边长是方程�2 − 6� + 8 = 0的根，则三角形的 周长为______ ． 17. 如图，2条直线相交最多有 1个交点，3条直线两两相交最多有 3个交点，4条直线两两 相交最多有 6个交点. . . . . .，若�条直线两两相交最多有 45个交点，则�的值是 ． 三、解答题（本大题共 3小题，每小题 6分，共 18分） 18. 解方程：�2 + 6� − 7 = 0． 19. 当�为何值时，2�2 + 7� − 1的值与�2 − 19的值互为相反数． 20. 某商店今年 1月份的销售额是 2万元，3月份的销售额是 3.38万元． (1)求从 1月份到 3月份，该商店销售额平均每月的增长率； (2)如果该商店 4月份销售额增长率保持不变，则 4月份的销售额是多少万元？ 第 3页，共 4页 四、解答题（本大题共 3小题，每小题 8分，共 24分） 21. 已知关于的一元二次方程�2 − 4� − 2� + 5 = 0有两个实数根． (1)求实数�的取值范围： (2)若�1、�2是该方程的两个根，且满足�1�2 + �1 + �2 = �2 + 6，求�的值． 22. 已知二次函数� =