湖南长沙市一中教育集团2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023—2024学年度第一学期八年级期中考试 数学试题卷 考试时间：2023年11月15日14：00-16：00 注意事项： 1．答题前，请先将自己的姓名、班级、考场号、座位号填写清楚； 2．必须在答卷上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效； 3．答题时，请考生注意各大题号后面的答题提示； 4．请注意卷面，保持字体工整、笔迹清晰、卷面清洁； 5．答卷上不准使用涂改液、涂改胶和贴纸； 6．本试卷时量120分钟，满分120分． 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每题均有四个选项，符合题意的选项只有一个） 1. 杭州亚运会中有各种比赛项目，下列可以看作是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列多边形中，内角和为的是（　　） A. B. C. D. 3. 下列调查中，适合采用抽样调查的是（ ） A. “天舟七号”零部件情况调查 B. 某班同学的近视情况调查 C. 李克强同志逝世后全国人民对他的追悼情况的调查 D. 某校寄宿生周一晚上是否回寝的调查 4. 若一个等腰三角形的腰长为2023，则它的底边长不可能是（ ） A 1 B. 2000 C. 4000 D. 6000 5. 在和中，，，则添加下列条件不能使成立的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列计算结果等于的是（ ） A. B. C. D. 7. 某景区有一块三角形的草坪，A、B、C是三个商店，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到三个商店的距离相等，凉亭的位置应选在（ ） A. 的三条中线的交点 B. 三条角平分线的交点 C. 三条高所在直线交点 D. 三边垂直平分线的交点 8. 下列说法错误的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，中，，，是上一点，且于点，连接，若，则（ ） A. B. C. D. 10. 在平面直角坐标系中，，若是等腰三角形，且是坐标轴上一点，则符合题意的点有（ ） A. 5个 B. 6个 C. 7个 D. 8个 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11. 小明用计算一个多边形的内角和，他计算的是个______边形． 12. 一个三角形的三条边长分别为5，8，x，另一个三角形的三条边长分别为5，6，8，若这两个三角形全等，则______． 13. 如图，小平作了一幅长为40cm、宽为30cm长方形画作，并在画作下方加了一个长为40cm、宽为xcm的长方形简介，则画作和简介所组成的大长方形面积为______cm． 14. 点关于x轴对称的点是，则______． 15. 如图，小新家里的木凳有一个角松动了，爸爸准备拿几根木头固定一下，但是，小新却说，只要用一根木头钉在处即可，小新这么说是因为三角形具有______． 16. 如图，是的边上的高线，，且，，那么______． 三、解答题（本大题共9个小题，第17、18、19题每小题6分，第20、21题每小题8分，第22、23题每小题9分，第24、25题每小题10分，共72分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 解下列方程组或不等式组： （1） （2） 19. 如图，已知． （1）作出关于轴对称的图形； （2）求以三点为顶点的三角形的面积； （3）轴上求作一点，使最小． 20. 先化简，再求值． （1），其中． （2），其中，． 21. 如图，已知，，，与相交于点H． （1）求证：； （2）若，，，求和． 22. 第19届亚运会在我国杭州举行，全国各地人民热血澎湃．为奖励先进，某体育俱乐部决定组织优秀员工去杭州观看闭幕式．若购买4张区的票，1张区的票，共需1600元；若购买5张区的票，2张区的票，共需2360元． （1）闭幕式时，区的售票单价分别是多少？ （2）若该俱乐部计划购买20张票，其中区的票不少于5张，且总票价不超过7000元，那么俱乐部有哪几种购买方案？ 23. 如图，在等腰中，，点D、点E分别是边上一点，连接交于点F，． （1）求证：是等腰三角形； （2）若，，，求． 24. 阅读下列材料，并用材料中的知识解决后面的问题． 今年7月8日—9日，国际生态文明论坛在我国贵阳举办，论坛以“共谋人与自然和谐共生现代化——推进绿色低碳发展”为主题．我们知道，个相同的因数相乘记为．如，此时，我们将3叫做2关于8的“绿色发展数”，记为（即）．一般地，若（且，，为正整数），则叫做关于的“绿色发展数”，记为（即）． （1）计算以下列“绿色发展数”的值： ______，______，______． （2）观察（1）中、、三数及其计算结果，