精品解析：广东省惠州市秋茂峰学校2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

2023-2024学年第一学期七年级期中考试数学试卷 时间：120min 一、选择（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 在-0.5、+0.3、0、-2.5这四个数中，最小的数是（　　） A. B. C. 0 D. 2. 下列结果为负数的是( ) A. -（-3） B. -32 C. （-3）2 D. ｜-3｜ 3. 近似数0.13是精确到（　　） A. 十分位 B. 百分位 C. 千分位 D. 百位 4. 下列不是具有相反意义的量是（　　） A 前进5米和后退5米 B. 收入30元和支出10元 C. 向东走10米和向北走10米 D. 超过5克和不足2克 5. 下列运算正确的是（　　） A. B. C. D. 6. 下列说法中正确的是（　　） A. 单项式的系数是5，次数是3 B. 单项式的系数13，次数是2 C. 是二次单项式 D. 多项式的常数项是5 7. 多项式a2+a与多项式-a+1差为（　　） A. B. C. D. 8. 如图是一个简单的数值运算程序，当输入的x的值为﹣1时，则输出的值为（　　） A. 1 B. ﹣5 C. ﹣1 D. 5 9. 下列说法中正确是（　　） A. 任何数都不等于它的相反数 B. 若，那么x一定是2 C. 有理数不是正数就是负数 D. 如果，那么a的倒数小于b的倒数 10. 如果，且，则下列说法中可能成立的是（　　） A. a、b为正数，c为负数 B. a、c为正数，b为负数 C. b、c为正数，a为负数 D. a、b、c均为负数 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11. 的倒数是_________，的相反数是______；绝对值等于的数是_______． 12. 中国首款人工智能芯片寒武纪（MLU100），在平衡模式下的等效理论峰值速度达每秒128000000000000次，用科学记数法表示为______次． 13. 计算（-）×（-1）÷（-2）的值为______． 14. 体校里男生人数占学生总数的，学生总人数是a，则女生人数是_______人． 15. 若关于x、y的单项式3x4y3与（m-2）x4y|m|的和还是单项式，则这个和的结果为______． 16. 如图，用灰白两色正方形瓷砖铺设底面，第1个图案用了4块灰色的瓷砖，第2个图案用了6块灰色的瓷砖，第3个图案用了8块灰色的瓷砖，…，第个图案中灰色瓷砖块数为__________. 三、解答题（一）（共3题，共18分） 17. 计算： （1） （2） 18. 如图，一个直角三角形ABC的直角边BC＝a，AC＝b，三角形内部圆的半径为r. (1)用含a、b、r的式子表示阴影部分面积(结果保留π)； (2)当a＝10，b＝6，r＝2时，计算阴影部分的面积.(π取3.14，结果精确到0.1) 19. 先化简再求值：，其中，． 四、解答题（二）（共3题，共24分） 20. 某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定的价格出售，如果每套儿童服装以55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下（单位：元）：，，，，，，0，．当他卖完这8套儿童服装后是盈利还是亏损？盈利（或亏损）多少？ 21. 有理数、、在数轴上位置如图： （1）判断正负，用“>”或“<”填空： 0， 0， 0. （2）化简： 22. 某工厂生产某种工件，计划平均每天生产200个，由于各种原因实际每天生产与计划量相比有出入，下表是该厂某星期的生产情况（超产为正、减产为负，单位：个） 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 （1）根据记录可知前3天共生产　　个； （2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产 　　个； （3）该厂实行计件工资制，每个工件60元，每天超额完成任务部分每个工件奖20元，每天少生产一个扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？ 五、解答题（三）（共3题，共30分） 23. 在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答题目后提出的“探究”. （提出问题）两个有理数a、b满足ab＞0，求 （解答问题）解：由题意得：a，b两个有理数都为正数或两个有理数都为负数 ①a，b两个都正数，即a＞0，b＞0，时，则 ==1+1=2 ②当a，b两个都是负数，即a＜0，b＜0，时=，所以 =2或-2 （探究）请根据上面的解题思路解答下面的问题： （1）两个有理数a，b满足ab＜0，求 （2）已知|a|=3，|b|=1，且a＜b，求a+b的值． 24. 某超市在十一长假期间对顾客实行优惠，规定如下： 一次性购物 优惠办法 少于100元