精品解析：湖北省恩施市龙凤镇民族初级中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

恩施市龙风镇民族初级中学2023年秋季学期中考试 九年级数学试题卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列函数不属于二次函数的是（ ） A. B. C. D. 2. 若关于x的方程(a－2)x2－2ax＋a＋2＝0是一元二次方程，则a的值是( ) A. 2 B. －2 C. 0 D. 不等于2的任意实数 3. 对于函数y＝5x2，下列结论正确的是( ) A. y随x的增大而增大 B. 图象开口向下 C. 图象关于y轴对称 D. 无论x取何值，y的值总是正的 4. 已知是二次方程的一个根，那么的值是（ ） A 或 B. 或 C. 或 D. 5. 若将方程配方成的形式，以下正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 若关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（ ） A B. 且 C. D. 且 7. 在一次春节联谊会中，假设每一位参加宴会人跟其他与会人士均有一样的礼节，在宴会结束时，总共握了28次手．与会人士共有（　　） A. 14人 B. 56人 C. 8人 D. 28人 8. 二次函数与一次函数，它们在同一直角坐标系中的图象大致是（ ） A. B. C. D. 9. 已知函数的图像与轴只有一个交点，则的取值范围是（ ） A. 且 B. ，且 C. D. 或1 10. 二次函数的部分图象如图所示，图象过点，对称轴为直线下列论正确的是（ ） A. B. C. D. 若，在该函数图象上，则 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 若方程，则方程的根为________． 12. 已知是关于的方程的两实数根，且满足关系式，则的值为__________． 13. 某超市一月份的营业额为200万元，一月、二月、三月的营业额共1000万元，如果平均每月增长率为，则由题意列方程应为____________________________ ． 14 平面直角坐标系中，点P(3，1-a)与点Q(b+2，3)关于原点对称，则a+b=________． 15. 在平面直角坐标系中，如果抛物线不动，把x轴、y轴分别向上、向右平移2个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是____________． 16. 如图1，在三角形中，点P从点出发向点C运动，在运动过程中，设表示线段的长，表示线段的长，与之间的关系如图2所示，则边的长是__________． 三、解答题（共8小题，72分） 17. 解下列方程： （1） （2） 18. 已知关于x的一元二次方程x2+（2k+3）x+k2=0有两个不相等的实数根x1，x2． （1）求k的取值范围； （2）若=﹣1，求k值． 19. 如图，和关于点成中心对称． （1）找出它们的对称中心； （2）若，，，求的周长； （3）连接，，试判断四边形的形状，并说明理由． 20. 如图，已知直线y=3x﹣3分别交x轴，y轴于A，B两点，抛物线y=x2+bx+c经过A，B两点，点C是抛物线与x轴的另一个交点（与A点不重合） （1）求抛物线的解析式： （2）在抛物线的对称轴上是否存在点M，使△ABM周长最短？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由． 21. 如图所示，二次函数y=-2x2+4x+m的图象与x轴的一个交点为A（3，0），另一个交点为B，且与y轴交于点C． （1）求m的值及点B的坐标； （2）求△ABC的面积； （3）该二次函数图象上有一点D（x，y），使S△ABD=S△ABC，请求出D点的坐标． 22. 某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利45元，为了扩大销售、增加盈利尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出4件，若商场平均每天盈利2100元，每件衬衫应降价多少元？请完成下列问题： （1）未降价之前，某商场衬衫的总盈利为　 　 元． （2）降价后，设某商场每件衬衫应降价x元，则每件衬衫盈利　 　元，平均每天可售出　 　件（用含x的代数式进行表示） （3）请列出方程，求出x的值． 23. 已知的一条边BC的长为5，另两边AB，AC的长是关于x的一元二次方程的两个实数根． （1）求证：无论k为何值时，方程总有两个不相等的实数根； （2）k为何值时，是等腰三角形？并求的周长． 24. 已知：抛物线l1：y=﹣x2+bx+3交x轴于点A，B，（点A在点B的左侧），交y轴于点C，其对称轴为x=1，抛物线l2经过点A，与x轴的另一个交点为E（5，0），交y轴于点D（0，﹣）． （1）求抛物线l2的函数表达式； （2）P为直线x=1上一动点，连接PA，PC，当PA=