江苏省南京市2023-2024学年上学期七年级期末数学模考练习卷

2023-2024学年度南京市第一学期七年级期末数学模考练习卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．） 1. 据科学家估计，地球的年龄大约是4 600 000 000年， 将数字4 600 000 000用科学记数法表示为 （ ） A． B． C． D． 2． 下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 3. 下列等式的变形中，错误的是（ ） A．如果a＝2，那么a＋2＝4 B．如果a＝－3，那么－2a＝6 C．如果3a＝5，那么a＝ D．如果a＝－2，那么a2＝4 4. 把两块三角板按如图所示拼在一起，那么的度数是（    ） A． B． C． D． 5 .对于下列四个说法： ①两点之间，线段最短；②若，则C是线段的中点； ③对顶角相等； ④过一点有且只有一条直线与这条直线平行， 其中正确的有（    ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 6. 如图，直线，相交于点O，，垂足为O，平分， 若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，， 是线段 上两点，若 ，，且 是的中点， 则的长为（    ） A． B． C． D． 8. 某种商品的进价为18元，标价为x元，由于该商品积压，商店准备按标准价的8折销售， 可保证利润达到20%，则标价为（　　） A．26元 B．27元 C．28元 D．29元 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．） 9. 比较大小： （填“>”、“<”或“=”）． 10. 如图，工人师傅用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上， 能正确解释这一现象的数学基本事实是 ． 11. 已知 是方程的解，则 ． 12 .已知，则 ． 13. 图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为5，则______． 14. 数a，b在数轴上所表示的点的位置如图所示，则化简的结果是______． 15. 如图，将一副三角板的直角顶点重合，摆放在桌面上，若，则 ． 16. 线段AB＝8cm，C是AB的中点，D点在CB上，DB＝1.5cm，则线段CD＝ cm． 17. 某商品按成本价提高50%后标价，再打8折出售，仍可获利280元，则该商品的成本价为 元． 18. 如图，O是直线AB上的一点，OC是一条射线，OD是∠AOC的角平分线，∠COE＝∠BOE， 当∠COD与∠BOE互补时，则∠AOC＝ °． 三、解答题（本大题共9小题，共64分．） 19. 计算： (1)； （2） 20. 先化简，再求值： 2x2+4y2+（2y2﹣3x2）﹣2（y2﹣2x2），其中x＝﹣1，y＝． 21．解方程 (1) (2) 22. 如图是由10个边长为1的小正方体组合成的简单几何体． (1)画出该几何体的主视图、左视图和俯视图； (2)该几何体的表面积（含底面）是______． 23. 某商店用3700元购进A、B两种玻璃保温杯共80个， 这两种玻璃保温杯的进价、标价如下表所示： 价格\类型 A型 B型 进价（元/个） 35 65 标价（元/个） 50 100 (1)这两种玻璃保温杯各购进多少个？ (2)已知A型玻璃保温杯按标价的8折出售，B型玻璃保温杯按标价的7.5折出售． 在运输过程中有2个A型和1个B型玻璃保温杯不慎损坏，不能销售， 请问在其它玻璃保温杯全部售出的情况下，该商店共获利多少元？ 24. 如图，在方格纸中，每个小正方形的顶点叫做格点． 已知线段，且点A，B，C均在格点上．仅用无刻度的直尺完成下列画图，再比较大小． （1）画；画，垂足为E； （2）比较大小：线段______线段，理由是______． 25. 如图，线段，C是线段上一点，，D、E分别是、的中点． (1)求线段的长； (2)求线段的长． 26. 某单位计划“双12期间”购进一批手写板，网上某店铺的标价为900元/台， 优惠活动如下： 销售量 单价 不超过10台的部分 每台立减140元 超过10台但不超过20台的部分 每台立减220元 超过20台的部分 每台立减300元 (1)①若该单位购买了16台这种手写板，花了 元； ②若该单位购买了x（x＞20）这种手写板，花了 元；（用含x的代数式表示） (2)若该单位购