4.2平行线分线段成比例 提升练习 2023—-2024学年北师大版九年级数学上册

4.2平行线分线段成比例 提升练习 1、 选择题 1.如图，AD是△ABC的边BC上的中线，点E是AD的中点，连接BE并延长交AC于点F，则AF：FC＝（　　） A．1：2 B．1：3 C．1：4 D．2：5 2.如图，点D、E分别在△ABC的边AB、BC上，下列条件中一定能判定DE∥AC的是（　　） A． B． C． D． 3.如图,已知△ABC,点D,E分别在边AB,AC的反向延长线上,且DE∥BC.若AE=4,AC=8,AD=5,则AB的长为 (　　) A.5　　B.8　　C.10　　D.15 4.如图,在△ABC中,点D,E,F分别在AB,AC,BC边上,DE∥BC,EF∥AB,则下列式子一定正确的是 (　　) A. C. 5.如图，l1∥l2∥l3，直线a，b与l1、l2、l3分别相交于A、B、C和点D、E、F．若=，DE=4，则EF的长是（　　） A． B． C．6 D．10 6、如图，已知一组平行线a∥b∥c，被直线m、n所截，交点分别为A、B、C和D、E、F，且AB＝3，BC＝4，EF＝4.8，则DE＝（　　） A．7.2 B．6.4 C．3.6 D．2.4 7.如图，已知AB∥CD∥EF，AC＝6，CE＝2，BD＝4，则DF的值为（　　） A． B． C． D．1 8.如图，AD是△ABC的中线，E是AD中点，BE的延长线与AC交于点F，则AF:AC等于(     ) A．1:2 B．2:3 C．1:3 D．2:5 9.如图，AB与CD相交于点E，点F在线段BC上，且AC∥EF∥DB．若BE＝5，BF＝3，AE＝BC，则的值为（　　） A． B． C． D． 10.如图，在平面直角坐标系中，C为△AOB的OA边上一点，AC：OC＝1：2，过C作CD∥OB交AB于点D，C、D两点纵坐标分别为1、3，则B点的纵坐标为（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 2、 填空题 1．如图，在△ABC中，DE∥AB，DF∥BC，如果，那么＝　 　． 2.如图，在△ABC中，D在AC边上，AD：DC＝1：3，BO：DO＝1：2，连接AO并延长交BC于E，则BE：EC＝　 　． 3.如图，在△ABC中，D、E分别为BC的三等分点，CM为AB上的中线，CM分别交AE、AD于F、G，则CF：FG：GM＝　 　． 4.如图，在△ABC中，AD是中线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若AB＝6cm，AC＝2.5cm，则的值为 　 　． 5.如图，△ABC中，点D，E分别为AB，BC中点，AQ＝4QF，则DP：PQ：QC＝　 　． 3、 解答题 1.如图，点D是△ABC边BC上一点，连接AD，过AD上点E作EF∥BD，交AB于点F，过点F作FG∥AC交BC于点G，已知＝，BG＝4． （1）求CG的长； （2）若CD＝2，在上述条件和结论下，求EF的长． 2.已知:△ABC中,AD为BC边上的中线,点E在AD上,且,射线CE交AB于点F,求的值. 3.如图，直线l1∥l2∥l3，AC分别交l1，l2，l3于点A，B，C；DF分别交l1，l2，l3于点D，E，F；AC与DF交于点O．已知DE＝3，EF＝6，AB＝4． （1）求AC的长； （2）若BE：CF＝1：3，求OB：AB． 4.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝60°，AC＝6，AD平分∠BAC，交边BC于点D，过点D作CA的平行线，交边AB于点E． （1）求线段DE的长； （2）取线段AD的中点M，联结BM，交线段DE于点F，延长线段BM交边AC于点G，求的值． 5.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4cm，BC＝5cm，点D在BC上，且CD＝3cm，现有两个动点P，Q分别从点A和点B同时出发，其中点P以1厘米/秒的速度沿AC向终点C运动；点Q以1.25厘米/秒的速度沿BC向终点C运动，过点P作PE∥BC交AD于点E，连接EQ，设动点运动时间为t秒（t＞0）． （1）CP＝　 　，CQ＝　 　．（用含t的代数式表示） （2）连接PQ，在运动过程中，不论t取何值时，总有线段PQ与线段AB平行，为什么？ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$